总要有一个开始，那就今天吧

最新推荐文章于 2024-03-14 15:19:47 发布

Albert再出发

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经过一段时间的迷茫后，博主决定专注于技术领域的发展。从今天开始，将逐步整理云笔记内容并发布到博客上，以此作为技术积累的起点。

从今天起开始一个新的旅程吧

迷茫了一段时间以后，最终决定还是往技术方向发展，那就从今天起吧，陆续把云笔记的内容搬到博客上来，从此开始积累吧。

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06从零开始学Java之编写第一个Java程序HelloWorld

一一哥

03-14

3902

在之前的文章中，壹哥带大家搭建出了Java的开发环境，配置了JDK环境变量，并且我们也熟悉了dos命令行的操作。总之，在真正进行编写代码之前做了很多准备工作，我相信各位早就迫不及待的想要编写代码了。那么从这篇文章开始，壹哥就开始带各位真正地学习Java代码该怎么写。就问你激动不激动？Let's go！前戏已做完，精彩即开始全文大约【3000】字，不说废话，只讲可以让你学到技术、明白原理的纯干货！

【人工智能】国产开源大模型 baichuan-7B 百川聊天 BaiChat 快速开始上手实战&效果实测 —— 希望 baichuan-7B 再打磨打磨吧

AI天才研究院

06-16

1万+

baichuan-7B 是由百川智能开发的一个开源可商用的大规模预训练语言模型。基于 Transformer 结构，在大约1.2万亿 tokens 上训练的70亿参数模型，支持中英双语，上下文窗口长度为4096。在标准的中文和英文权威 benchmark（C-EVAL/MMLU）上均取得同尺寸最好的效果。

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蓝桥杯聪明的美食家

answer

11-29

627

问题描述：　　如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。　　都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。　　大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头...

蓝桥杯题1557 聪明的美食家 C++

m0_52564599的博客

05-22

918

动态规划如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。输入两行数据。第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量第二行为n个整数，分别表示

（动态规划）问题 1557: [蓝桥杯][算法提高VIP]聪明的美食家（C++）

qq_41681570的博客

02-26

713

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东华oj进阶26 聪明的美食家

qq_56438269的博客

03-12

538

一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。想了半天磕磕碰碰出了动态规划,不得不说动态规划是个好东西,这段时间要多练练。第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。

东华OJ 进阶题26 聪明的美食家

laole_ye的博客

03-14

531

大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量。一个整数，表示吃得爽的次数。

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简介：业级应用架构是在不断的演进和迭代，但是我始终感觉企业应用架构的形成过程是在一种看起来科学的方法论下，但是又不完全科学的过程中实现的。作者：焦方飞大年初一，看完中国队 1:3 越南队的比赛，在思考中国足球每况愈下的深层次原因之外，不禁回想起这几年做过的一些大型企业数字化转型项目，有得有失，最终回归到本源“如何设计和实施一个复杂软件工程”这个问题上，趁着春节长假，把自己的一些对架构设计思考和学习随笔写下来，写的仓促，希望能引起大家一些启发和讨论。当然本文所说的软件开发主要业务应用软件的开发，而中间

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试题算法提高聪明的美食家

weixin_46640345的博客

02-02

609

试题算法提高聪明的美食家问题描述　　如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。　　都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。　　大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。输入格式　　两行数据。　　第一行为一个整

问题 D: 聪明的美食家

liu344439833的博客

05-22

390

[蓝桥杯][算法提高VIP]聪明的美食家

qq_43610614的博客

07-23

494

文章目录题目描述输入输出样例输入样例输出c语言AC代码题目描述如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。数据规模和约定美味度为0到10

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c 题目描述小然特别喜欢研究数学问题，尤其是研究各式各样的数字序列。今天，他想研究如下类型的数字序列： 12345678910111213141516171819202122...... 这类数字序列，是由整数 11 开始的若干十进制整数连写组成的。例如从整数 11 开始，连写至整数 1010，可以得到数字序列 1234567891012345678910。隐约间，小然感觉这类数字序列的长度（所包含的数字字符个数）是有规律的。例如数字序列 1234567891012345678910 的长度是 1111（共包含 1111 个数字字符）。现在，小然想请你一同参与他的研究：如果一个数字序列是由整数1 \sim N1∼N连写组成的，那这个数字序列的长度究竟是多少呢？输入描述输入只有一行，包括一个正整数 NN，表示数字序列是由数字1 \sim N1∼N连写组成的。输出描述输出只有一行，包括一个整数，表示给定数字序列的长度。

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<think>嗯，用户问的是如何计算从1到N连写形成的数字序列的字符长度。我需要仔细想一想这个问题该怎么解决。首先，用户的问题是说，把1到N的所有数字连起来写成一个字符串，然后求这个字符串的总长度。例如，如果N是12，那么字符串就是"123456789101112"，总长度是15个字符。对吧？那怎么计算这个总长度呢？可能需要分不同的位数来考虑。比如，1位数是1到9，每个数占1位；2位数是10到99，每个数占2位；以此类推。比如，当N是256的话，那么1到9有9个数，每个占1位，总共有9*1=9位；10到99有90个数，每个占2位，总共有90*2=180位；100到256有157个数（256-100+1=157），每个占3位，总共有157*3=471位。所以总长度是9+180+471=660位？那这样的话，算法的大致步骤应该是： 1. 确定N的位数。比如，N是几位数，比如256是3位数。 2. 对于每一位数k，从1到该位数减一，计算该位数的所有数字的数量，并乘以位数k，累加到总长度。例如，对于k=1位，有9个数字；k=2位，有90个数字；k=3位，假设N是256，那么这里3位数的时候可能不是全部到999，而是到256，所以需要单独处理。 3. 最后处理最高位的情况，比如当k是最高位时，计算从10^{k-1}到N的数字个数，然后乘以k，加到总长度里。那具体怎么实现呢？比如，对于一个给定的N，如何分解它的各个位数？举个例子，假设N=1234。它的位数是4位。那么： - 1位数：1-9，共9个，每个1位，总长度9*1=9 - 2位数：10-99，共90个，每个2位，总长度90*2=180 - 3位数：100-999，共900个，每个3位，总长度900*3=2700 - 4位数：1000-1234，共1234-1000+1=235个，每个4位，总长度235*4=940 总长度是9+180+2700+940= 3829？那这样的话，总长度就是各个位数区间的总和。那如何用数学公式表达呢？比如，对于一个N来说，假设它的位数是m位。那么：总长度 = Σ (从k=1到m-1) [9*10^{k-1} *k] + (N - 10^{m-1} +1)*m 例如，当N=1234时，m=4： Σ部分计算k=1到3：当k=1时，9*10^0*1=9*1*1=9 k=2时，9*10^1*2=9*10*2=180 k=3时，9*10^2*3=9*100*3=2700 这三部分之和为9+180+2700=2889 然后，剩下的部分是N -10^{m-1}+1=1234-1000+1=235，乘以m=4，得到235*4=940。总和是2889+940=3829，正确。那这个公式的步骤是对的。所以，算法需要： 1. 确定N的位数m。可以通过不断除以10直到商为0来确定。或者用数学方法，比如log10(N)取整加1。 2. 计算从1位到m-1位的总和，这部分是每个k位数（k从1到m-1）对应的数量是9*10^{k-1}，每个数贡献k位，所以总和是sum_{k=1}^{m-1} 9*10^{k-1} *k。 3. 计算最高位m位的数量，即N - 10^{m-1} +1，然后乘以m，加到总和中。那如何将这个转化为代码呢？比如，在C语言中，如何处理？首先，要计算m的值。例如，N=1234时，m=4。可以用循环，比如初始m=0，然后每次除以10，直到N变为0。或者，可以用数学函数log10，不过需要注意当N为0时的情况，但这里N是至少1的。或者，可以这样计算： m = 0; temp = N; while(temp>0){ temp = temp /10; m++; } 这样得到m的值。接下来，计算低位的总和。例如，对于k从1到m-1，计算每个k对应的项。比如，sum = 0; for(k=1; k<=m-1; k++){ sum += 9 * pow(10, k-1) *k; } 但是，这里需要注意，pow函数在C语言中是浮点数计算，可能会有精度问题。比如，当k较大时，pow(10, k-1)可能返回不精确的整数值。所以，可能更好的方法是手动计算10的幂次，比如用循环或者变量累积。例如，可以用一个变量base，初始为1（即10^0），然后每次循环乘以10，得到10^(k-1)。比如： sum =0; base = 1; for(k=1; k<=m-1; k++){ sum += 9 * base *k; base *=10; } 这样，可以避免浮点数的精度问题。然后，计算最高位的部分： highest_part = (N - base +1)*m; //因为当k=m-1时，base被乘到了10^{m-2}，然后循环结束后k=m-1，此时k循环到m-1。这时候，base应该是10^{m-1-1} =10^{m-2}？或者需要再处理？或者，base在循环结束时是10^{m-1}？可能需要重新计算base的值。比如，假设m的位数是确定的，那么最高位的起始数字是10^{m-1}。例如，m=4时，最高位从1000开始。所以，在计算最高位的数量时，数目是N -10^{m-1} +1。例如，N=1234，数目是1234-1000+1=235。所以，在代码中，最高位的base是10的(m-1)次方。例如，可以用pow函数或者用循环计算： int highest_base = 1; for(int i=1; i<=m-1; i++){ highest_base *=10; } 然后，数目是N - highest_base +1，乘以m，加到总和中。或者，可以用之前的base变量。例如，当循环结束后，base的值是10^{m-1}吗？比如，当m=4，循环k从1到3（m-1=3次）：初始base=1。 k=1时，sum +=9*1*1 → base变为10. k=2时，sum +=9*10*2 → base变为100. k=3时，sum +=9*100*3 → base变为1000. 此时，循环结束，k=3，m-1=3。这时，base的值是10^3=1000，也就是10^{m-1}。所以，最高位的起始数字是base（1000），数目是N - base +1。所以，此时最高部分的计算是 (N - base +1)*m. 所以，总长度是sum + (N - base +1)*m. 但需要注意，当N刚好是999...9（比如N=999），那么这时m=3，最高位部分计算的是N - base +1 =999-100+1=900，乘以3得2700，而sum在k=1到2时是9*1*1 +9*10*2=9+180=189。总和是189+2700=2889，正确，因为1-999共有2889位。这符合预期。所以，算法是正确的。那现在需要考虑特殊情况，比如当m=1的情况。例如，N=5。此时，m=1，循环k从1到0，也就是不执行循环。sum=0。最高部分计算是 (5-1 +1)*1=5*1=5。总长度5，正确，因为1到5是12345，5位。另一个测试用例：N=9。此时，sum=0（k从1到0不执行循环），最高部分（9-1+1）*1=9 →正确，总长度9。那这样，算法是正确的。那么，代码的大致结构应该是：计算m的值 → 计算sum → 计算最高部分 → 总长度=sum +最高部分。现在，编写代码的步骤： 1. 输入N的值。需要确保N≥1。如果N是0的话，可能需要处理，但题目中是1到N，所以N≥1。 2. 计算m的值：通过循环除以10，直到商为0，记录次数。 3. 计算sum：初始化sum=0，base=1。循环k从1到m-1，每次sum +=9*base*k，然后base *=10. 4. 计算最高部分：数目是N - base +1，乘以m。这里需要判断数目是否非负。比如，当N=0时，但题目中N≥1，所以不用处理。例如，当N=100时，base在循环后是100（m=3，循环到k=2，base变为100），数目是100-100+1=1 → 正确。所以，总长度是sum + (N - base +1)*m. 现在，将这个过程用C代码实现：例如： #include <stdio.h> int main() { int N; scanf("%d", &N); int m = 0; int temp = N; while (temp > 0) { temp /= 10; m++; } int sum = 0; int base = 1; for (int k = 1; k <= m - 1; k++) { sum += 9 * base * k; base *= 10; } int highest_part = (N - base + 1) * m; int total_length = sum + highest_part; printf("%d\n", total_length); return 0; } 测试一下这个代码是否正确。测试用例1：N=12 → 字符串是123456789101112 → 长度是9（1-9） + 3*2（10,11,12） →9 + 3*2=15。正确吗？代码执行过程： m=2，因为temp=12，第一次循环temp=1，第二次循环0 →m=2. sum的计算：k从1到1（m-1=1）. k=1时，sum +=9*1*1 → sum=9. base=1 → after *=10 → base=10. highest_part=(12 -10 +1)*2=3*2=6 → total=9+6=15 →正确。另一个测试用例，N=9 →m=1. sum循环k从1到0，不执行，sum=0. highest_part=(9 -1 +1)*1=9 → total=9 →正确. N=256 →m=3. sum的循环k=1和k=2： k=1 → sum +=9*1*1=9 → base=10. k=2 →sum +=9*10*2=180 → sum=189 → base=100. highest_part=256-100+1=157 →157*3=471 → total=189+471=660 →正确。所以代码是正确的。那这就是问题的解法。用户可能需要知道如何推导这个公式，或者如何用代码实现。因此，在回答时需要分步骤解释，并给出代码示例。</think>要计算由整数1到N连写组成的数字序列的字符长度，可以通过分析不同位数的数字分段处理。具体步骤如下： ### 1. 确定数字的位数范围将1到N的数字按位数分组： - **1位数**：1-9，共9个，每个占1位 - **2位数**：10-99，共90个，每个占2位 - **k位数**：$10^{k-1}$ 到 $10^k-1$，共$9 \times 10^{k-1}$个，每个占k位 - **最高位段**：若N是m位数，则最高位段范围为$10^{m-1}$到N，每个占m位 ### 2. 分段计算字符长度总长度公式为： $$ \text{总长度} = \sum_{k=1}^{m-1} 9 \times 10^{k-1} \times k + (N - 10^{m-1} + 1) \times m $$ - **第一部分**：累加1位数到(m-1)位数的字符数 - **第二部分**：处理最高位段的字符数 ### 3. 代码实现 ```c #include <stdio.h> int main() { int N; scanf("%d", &N); int m = 0; int temp = N; while (temp > 0) { // 计算N的位数m temp /= 10; m++; } int sum = 0; int base = 1; for (int k = 1; k <= m - 1; k++) { // 累加低位段长度 sum += 9 * base * k; base *= 10; } int highest_part = (N - base + 1) * m; // 最高位段长度 int total_length = sum + highest_part; printf("%d\n", total_length); return 0; } ``` ### 示例分析 - **输入N=12**：总长度为$9 \times 1 + (12-10+1) \times 2 = 9 + 6 = 15$，对应序列"123456789101112"[^1] - **输入N=256**：总长度为$9 \times 1 + 90 \times 2 + (256-100+1) \times 3 = 9 + 180 + 471 = 660$