Markdown公式编辑学习笔记

本文详细介绍了在Markdown中编辑数学公式的各种技巧,包括插入行内和独立公式、上下标、括号、分数、开方、省略号、矢量、积分、极限、累加、希腊字母等,适合各层次读者学习。

Markdown公式编辑学习笔记

一、公式使用参考

1.如何插入公式

  • 行中公式(放在文中与其它文字混编)可以用如下方法表示:$ 数学公式 $
  • 独立公式可以用如下方法表示:$$ 数学公式 $$
  • 自动编号的公式可以用如下方法表示:

    若需要手动编号,参见大括号和行标的使用

\begin{equation}
数学公式
\label{eq:当前公式名}
\end{equation}
自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。
例子:
`
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,行内公式示例} $
`
显示:

$ J<span class="hljs-number">_</span>\alpha(x) = \sum<span class="hljs-number">_</span>{m=<span class="hljs-number">0</span>}^\infty \frac{(-<span class="hljs-number">1</span>)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + <span class="hljs-number">1</span>)} {\left({ \frac{x}{<span class="hljs-number">2</span>} }\right)}^{<span class="hljs-number">2</span>m + \alpha} \text {,行内公式示例} $            

例子:

 `
$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,独立公式示例} $$
`

显示:




J<spanclass="hljsnumber"></span>α(x)=<spanclass="hljsnumber"></span>m=<spanclass="hljsnumber">0</span>(<spanclass="hljsnumber">1</span>)mm!Γ(m+α+<spanclass="hljsnumber">1</span>)(x<spanclass="hljsnumber">2</span>)<spanclass="hljsnumber">2</span>m+α J < s p a n c l a s s =" h l j s − n u m b e r " > < / s p a n > α ( x ) = ∑ < s p a n c l a s s =" h l j s − n u m b e r " > < / s p a n > m =< s p a n c l a s s =" h l j s − n u m b e r "> 0 < / s p a n > ∞ ( − < s p a n c l a s s =" h l j s − n u m b e r "> 1 < / s p a n > ) m m ! Γ ( m + α + < s p a n c l a s s =" h l j s − n u m b e r "> 1 < / s p a n > ) ( x < s p a n c l a s s =" h l j s − n u m b e r "> 2 < / s p a n > ) < s p a n c l a s s =" h l j s − n u m b e r "> 2 < / s p a n > m + α ,独立公式示例

2.如何输入上下标

^表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,需要用 {}将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套,也可以同时使用。
例子:
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
显示:

xyz=(1+ex)2xyw

xyz=(1+ex)2xyw

另外,如果要在左右两边都有上下标,可以用\sideset 命令

  • 例子:
    $$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$
  • 显示:

1234

1234

3.如何输入括号和分隔符

()[]|表示符号本身,使用 \{\} 来表示 {}。当要显示大号的括号或分隔符时,要用 \left\right 命令。
一些特殊的括号:

输入显示
$$\langle表达式\rangle$$
$$\lceil表达式\rceil$$
$$\lfloor表达式\rfloor$$
$$\lbrace表达式\rbrace$${}
{}

例子:
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
显示:
f(x,y,z)=3y2z(3+7x+51+y2)

f(x,y,z)=3y2z(3+7x+51+y2)

4.如何输入分数

通常使用 \frac {分子} {分母}命令产生一个分数\frac {分子} {分母},分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 \frac ab来快速生成一个\frac ab。
如果分式很复杂,亦可使用 分子 \over 分母 命令,此时分数仅有一层。

例子:

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$
a1b1anda+1b+1

a1b1anda+1b+1

5.如何输入开方

使用 \sqrt [根指数,省略时为2] {被开方数}命令输入开方。

例子:

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
2andn3

2–√and3–√n

6.如何输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种,\ldots 表示与文本底线对齐的省略号,\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

例子:

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

显示:
f(x1,x2,ldots,xn)=x21+x22+cdots+x2n

f(x1,x2,ldots,xn)=x21+x22+cdots+x2n

7.如何输入矢量

使用 \vec{矢量}来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow等命令自定义字母上方的符号。

例子:

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

显示:
ab=0

a⃗ b⃗ =0

例子:

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

显示:
xyandxyandxy

xy←−andxy←→andxy−→

8.如何输入积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。

例子:

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

显示:
10x2dx

10x2dx

9.如何输入极限运算

使用\lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求,可以更改 \to 符号至任意符号。

例子:

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示:
limn+1n(n+1)andlimx1n(n+1)

limn+1n(n+1)andlimx1n(n+1)

10.如何输入累加、累乘运算

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}来输入一个累加。
与之类似,使用 \prod \bigcup \bigcap来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

例子:

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

显示:
ni=11i2andni=11i2and2i=1R

i=1n1i2andi=1n1i2andi=12R

11.如何输入希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的,直接输入大写字母即可。

输入显示输入显示
$\alpha$αα$A$AA
$\beta$ββ$B$BB
$\gamma$γγ$\Gamma$ΓΓ
$\delta$δδ$\Delta$ΔΔ
$\epsilon$ϵϵ$E$EE
$\zeta$ζζ$Z$ZZ
$\eta$ηη$H$HH
$\theta$θθ$\Theta$ΘΘ
$\iota$ιι$I$II
$\kappa$κκ$K$KK
$\lambda$λλ$\Lambda$ΛΛ
$\nu$νν$N$NN
$\mu$μμ$M$MM
$\xi$ξξ$\Xi$ΞΞ
$o$oo$O$OO
$\pi$ππ$\Pi$ΠΠ
$\rho$ρρ$P$PP
$\sigma$σσ$\Sigma$ΣΣ
$\tau$ττ$T$TT
$\upsilon$υυ$\Upsilon$ΥΥ
$\phi$ϕϕ$\Phi$ΦΦ
$\chi$χχ$X$XX
$\psi$ψψ$\Psi$ΨΨ
$\omega$ωω$\Omega$ΩΩ

12.大括号和行标的使用

使用 \left\right来创建自动匹配高度的 (圆括号),[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用\tag{行标}来实现行标。
例子:

$$
f\&amp;amp;amp;amp;amp;lt;span class="hljs-keyword">left</span>(
   \&amp;amp;amp;amp;amp;lt;span class="hljs-keyword">left</span>[ 
     \frac{
       <span class="hljs-number">1</span>+\&amp;amp;amp;amp;amp;lt;span class="hljs-keyword">left</span>\{x,y\&amp;amp;amp;amp;amp;lt;span class="hljs-keyword">right</span>\}
     }{
       \&amp;amp;amp;amp;amp;lt;span class="hljs-keyword">left</span>(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \&amp;amp;amp;amp;amp;lt;span class="hljs-keyword">right</span>)
       \&amp;amp;amp;amp;amp;lt;span class="hljs-keyword">left</span>(u+<span class="hljs-number">1</span>\&amp;amp;amp;amp;amp;lt;span class="hljs-keyword">right</span>)
     }+a
   \&amp;amp;amp;amp;amp;lt;span class="hljs-keyword">right</span>]^{<span class="hljs-number">3</span>/<span class="hljs-number">2</span>}
\&amp;amp;amp;amp;amp;lt;span class="hljs-keyword">right</span>)
\tag{行标}
$$

显示:

f([1+{x,y}(xy+yx)(u+1)+a]3/2)

f⎛⎝⎜⎜⎡⎣⎢1+{x,y}(xy+yx)(u+1)+a⎤⎦⎥3/2⎞⎠⎟⎟(行标)
f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行标}

一个小技巧:
$\smash{\displaystyle\max_{0 \leq q \leq n-1}} f(q) \le n$ 显示:
max0qn1f(q)nmax0qn1f(q)n

Markdown公式(二)以表格的形式列出了常用符号。

更多内容参见https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962

字体转换

若要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令,其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下,公式默认为意大利体.

输入说明显示实例
\rm罗马体DD
\cal花体DD
\it意大利体DD
\Bbb黑板粗体DD
\bf粗体DD
\mit数学斜体DD
\sf等线体DD
\scr手写体DD
\tt打字机体DD
\frak旧德式字体D
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