luogu P5318 查找文献 (图遍历)

洛谷P5318：文献查找的DFS与BFS遍历

最新推荐文章于 2025-01-04 20:33:48 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-04 20:33:48 发布 · 714 阅读

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该博客探讨了洛谷P5318问题，涉及如何在文献引用图中进行深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），以确保不重复、不遗漏地查看所有可达文章。文章首先介绍问题背景，然后详细解释了如何存储图的关系，使用排序和比较函数对边进行排序，并在DFS和BFS过程中处理特殊情况。

https://www.luogu.com.cn/problem/P5318

题目

小K 喜欢翻看洛谷博客获取知识。每篇文章可能会有若干个（也有可能没有）参考文献的链接指向别的博客文章。小K 求知欲旺盛，如果他看了某篇文章，那么他一定会去看这篇文章的参考文献（如果他之前已经看过这篇参考文献的话就不用再看它了）。

假设洛谷博客里面一共有 n(n <= 1e5) 篇文章（编号为 1 到 n）以及 m(m <= 1e6) 条参考文献引用关系。目前小 K 已经打开了编号为 1 的一篇文章，请帮助小 K 设计一种方法，使小 K 可以不重复、不遗漏的看完所有他能看到的文章。

这边是已经整理好的参考文献关系图，其中，文献 X → Y 表示文章 X 有参考文献 Y。不保证编号为 1 的文章没有被其他文章引用。
在这里插入图片描述

请对这个图分别进行 DFS 和 BFS，并输出遍历结果。如果有很多篇文章可以参阅，请先看编号较小的那篇(因此你可能需要先排序)。

示例

输入：
8 9
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 7
4 8
7 8
输出：
1 2 5 6 3 7 8 4
1 2 3 4 5 6 7 8

思路

题目中说了就是DFS和BFS，不过存图后还要进行排序，并且不排除最小的也会被引用的可能
用结构体vector来存放边的起点终点u， v，当边全部存好之后按照要求写相应的cmp用sort进行排序，这样，每个边的下标我们可以看做它的编号，我们再申请一个二维空间，来存储这张图的具体信息，从头开始遍历存放的边，往每个边起点对应的点的vector数组里push对应的边的编号，便于后面图的遍历。
代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct edge {
	int u;
	int v;
};

vector <edge> g;
vector <int> e[100005];
int n, m;
int flag1[100005] = {0};

bool cmp(struct edge&a, struct edge&b) {
	return a.u == b.u ? a.v < b.v : a.u < b.u;
}

void bfs(int s) {
	memset(flag1, 0, sizeof(flag1));
	queue <int> q;
	q.push(s); flag1[s] = 1;
	while (!q.empty()) {
		int x = q.front();
		q.pop(); 
		cout << x << " ";
		for (int i = 0; i < e[x].size(); i++) {
			int ne = g[e[x][i]].v;
			if (flag1[ne]) continue;
			q.push(ne);
			flag1[ne] = 1;
		}
	}
	cout << endl;
}

void dfs(int x) {
	flag1[x] = 1;
	cout << x << " ";
	for (int i = 0; i < e[x].size(); i++) {
		int ne = e[x][i];
		if (!flag1[g[ne].v]) 
			dfs(g[ne].v);
	} 
}


int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int s, t;
		cin >> s >> t;
		g.push_back((edge){s, t});
	}
	sort(g.begin(), g.end(), cmp);
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		e[g[i].u].push_back(i);
	}
	dfs(1); 
	puts("");
	bfs(1);
	return 0;
}