C语言处理除法和取余操作过程

最新推荐文章于 2025-06-24 22:56:06 发布

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本文深入探讨了C语言编译器在进行整数除法和取余运算时的独特规则，解释了为何会出现与数学理论不符的现象，如3/(-2)=-1而3%(-2)=1。文章详细分析了C语言编译器采用的截断运算方式，以及这一方式如何使得除法和取余满足数学运算的基本性质之一。

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众所周知，C语言编译器对于除法和取余过程和现实生活中的有差异，例如 3/(-2) = -1, 但是3%(-2) = 1,这是为什么呢？

我们都知道在做除法的时候例如让a除以b，商为q，余数为r，那么这个应该满足以下三个条件：

1、q*b + r = a

2、如果改变了a的正负号，也同时希望改变q的正负号，但是q的绝对值不变化

3、当b>0时，我们希望r>=0 且 r < b

这是小学数学上我们学习到的知识，但是很不幸的是，在做除法运算的时候上面的三个性质有可能不是全部都成立，比如3/2和(-3)/2对比商和余数，即可发现上面三个性质的矛盾所在，对于C语言编译器对于整数除法采用了截断运算，必然要放弃上面三条性质中的一条，大多数语言放弃了第三条，而是改作了余数和除数的符号相同。这样来满足性质一和性质二，至少C语言编译器都是这么做的！

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