剪邮票

剪邮票如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。(仅仅连接一个角不算相连)比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。请填写表示方案数目的整数。

注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

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思路其实挺简单,12个数选出5个以后,就是要验证5个数是否联通嘛。在验证的过程中,其实跟用以前上数据结构的时候写的实习‘火烧连营’挺像(我只是写过一个跟他类似的),就是用栈实现的,用在这里也挺好的。没看过火烧联营的可以去查一下相关资料。

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int seven_count=0;
int arr7[5];

//判断两个数是否相连,5,4跟8,9这两种状态是不可的。所以单独排除。
bool two(int a,int b){
	if((a==4&&b==5) || (a==5&&b==4))return false;
	else if((a==8&&b==9) || (a==9&&b==8))return false;
	else if((abs(a-b)==1) || (abs(a-b)==4))return true;//相连的情况
	else return false;
}
//用于判断这5个数是否相连,运用vector数组来模拟栈的运行效果。
//只要是跟第一个元素处于相连(直接或者间接)的状态,就可以被访问。
bool alone(int a[5]){
	vector<int>stack;
	bool visit[5]={false,false,false,false,false};//初始化
	stack.push_back(a[0]);//第一个元素进栈
	visit[0]=true;//标记访问
	//只要栈不空,就继续下去。
	while(stack.size()!=0){
		int tem=stack[stack.size()-1];//出栈,由于vector的pop_back函数没有返回值,只能通过这种方式获取被弹出栈的元素值。
		stack.pop_back();
		for(int i=0;i<5;i++){
			if((!visit[i]) && two(tem,a[i])){
				stack.push_back(a[i]);//在5个元素的数组中遍历,只要没有被访问过,并且跟被tem是相连的,就进栈,然后被标记
				visit[i]=true;
			}
		}
	}
	//如果是相连的5个元素,应该都要被访问到,一旦出现没有被访问的元素,说明就是断开的。
	for(int i=0;i<5;i++)
		if(!visit[i])return false;
	return true;

}
//12选5个
void get_five(){
	for(arr7[0]=1;arr7[0]<13;arr7[0]++)
		for(arr7[1]=arr7[0]+1;arr7[1]<13;arr7[1]++)
			for(arr7[2]=arr7[1]+1;arr7[2]<13;arr7[2]++)
				for(arr7[3]=arr7[2]+1;arr7[3]<13;arr7[3]++)
					for(arr7[4]=arr7[3]+1;arr7[4]<13;arr7[4]++)
					{
						if(alone(arr7))
						seven_count++;
						//cout<<seven_count<<endl;
					}

}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	get_five();
	cout<<seven_count;
	return 0;
}
运行结果下为116:



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03-30
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