Codeforces Round #824 (Div. 2)题解

最新推荐文章于 2025-11-25 08:33:05 发布

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#算法

本文提供了四道算法竞赛题目的解答思路及代码实现，包括工作周问题的最优划分、橘子皮分割策略、字符串相位偏移模拟以及元集合计数等。

A. Working Week

思路：就是把n-3分成互相之差最大的三段，那么我们可以二分答案判断是否可行。

#include <bits/stdc++.h>//#include<iostream>//#include<string.h>//#include<math.h//#include<algorithm>
#define ll long long
#define db double
#define pii pair<int,int>
#define cf int _;cin>>_;while(_--)
#define de cout<<"---"<<endl;
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
#define L(x) x&(-x)
#define pb push_back//emplace_back//priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define endl '\n'
//function<int(int,int)> add = [&](int x,int y);
//#define x first
//#define y second
using namespace std;
const int mod=998244353;
int n;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
bool check(int res){
	ll t=res+1;
	t+=res*2+1;
	return t<=n-4;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
	cf{
		cin>>n;
		int l=0,r=n;
		while(l<r){
			int mid=(l+r+1)/2;
			if(check(mid)){
				l=mid;
			}
			else {
				r=mid-1;
			}
		}
		cout<<l<<endl;
	}
}

B. Tea with Tangerines

思路：贪心可知最小的橘子皮大小就是a1,那么后面的的橘子皮就按最大2*a1-1去分，如果分到最后一块的大小不足a1那么可以和前面一块匀一匀，能保证这两块都大于等于a1。

#include <bits/stdc++.h>//#include<iostream>//#include<string.h>//#include<math.h//#include<algorithm>
#define ll long long
#define db double
#define pii pair<int,int>
#define cf int _;cin>>_;while(_--)
#define de cout<<"---"<<endl;
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
#define L(x) x&(-x)
#define pb push_back//emplace_back//priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define endl '\n'
//function<int(int,int)> add = [&](int x,int y);
//#define x first
//#define y second
using namespace std;
const int mod=998244353;
int n;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
	cf{
		cin>>n;
		vector<int>a(n);
		for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
		ll res=0;
		for(int i=1;i<n;i++){
			res+=(a[i]-1)/(a[0]*2-1);
		}
		cout<<res<<endl;
	}
}

C. Phase Shift

思路：从前往后模拟过程，尽量从字典序小的字符转移而来，如果满足j!=ai，j没有转移为其他字符且ai不断转移没有经过j或者经过j但是步数为25，即能满足j可以转移为ai。

#include <bits/stdc++.h>//#include<iostream>//#include<string.h>//#include<math.h//#include<algorithm>
#define ll long long
#define db double
#define pii pair<int,int>
#define cf int _;cin>>_;while(_--)
#define de cout<<"---"<<endl;
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
#define L(x) x&(-x)
#define pb push_back//emplace_back//priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define endl '\n'
//function<int(int,int)> add = [&](int x,int y);
//#define x first
//#define y second
using namespace std;
const int mod=998244353;
int n;
int res[30];
int f[30];
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
	cf{
		mem(res,0);
		mem(f,0);
		cin>>n;
		string a;
		cin>>a;
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(res[a[i]-'a']){
				cout<<char(res[a[i]-'a']);
			}
			else{
				for(int j='a';j<='z';j++){
					if(j==a[i]||f[j-'a']){
						continue;
					}
					int t=a[i],tt=0;
					while(f[t-'a']&&t!=j){
						tt++;
						t=f[t-'a'];
					}
					if(t==j){
						if(tt==25){
							res[a[i]-'a']=j;
							f[j-'a']=a[i];
							break;
						}
						else{
							continue;
						}
					}
					else {
						res[a[i]-'a']=j;
						f[j-'a']=a[i];
						break;
					}
				}
				cout<<(char)res[a[i]-'a'];
			}
		}
		cout<<endl;
	}
}

D. Meta-set

思路：由于可以通过两张牌计算出可以使这三张牌成为集合的第三张，所以可以求出哪些牌可以成为“中心牌”，接下来枚举“中心牌”，计算其为“中心牌”的集合中选两个集合的方案数即可。

#include <bits/stdc++.h>//#include<iostream>//#include<string.h>//#include<math.h//#include<algorithm>
#define ll long long
#define db double
#define pii pair<int,int>
#define cf int _;cin>>_;while(_--)
#define de cout<<"---"<<endl;
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
#define L(x) x&(-x)
#define pb push_back//emplace_back//priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define endl '\n'
//function<int(int,int)> add = [&](int x,int y);
//#define x first
//#define y second
using namespace std;
const int mod=998244353;
int n,k;
int a[1005][25];
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>k;
	map<vector<int>,ll>ans;
	for(int i=0;i<n;i++){
		vector<int>t(k);
		for(int j=0;j<k;j++){
			cin>>a[i][j];
			t[j]=a[i][j];
		}
		ans[t]++;
	}
	map<vector<int>,int>res;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=i+1;j<n;j++){
			vector<int>t(k);
			for(int h=0;h<k;h++){
				if(a[i][h]==a[j][h])t[h]=a[i][h];
				else if(a[i][h]!=0&&a[j][h]!=0){
					t[h]=0;
				}
				else if(a[i][h]!=1&&a[j][h]!=1){
					t[h]=1;
				}
				else{
					t[h]=2;
				}
			}
			res[t]++;
		}
	}
	ll anss=0;
	for(auto i:res){
		anss+=ans[i.first]*i.second*(i.second-1)/2;
	}
	cout<<anss<<endl;
}