Codeforces Round 940 (Div. 2)题解

A. Stickogon

我们可以发现贪心构成正三角形最优。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
void solve(){
   
      
    int n;
    cin>>n;
    map<int,int>mp;
    for(int i=0,t;i<n;i++){
   
   
        cin>>t;
        mp[t]++;
    }
    int res=0;
    for(auto [i,j]:mp)res+=j/3;
    cout<<res<<'\n';
    return;
}
int main(){
   
   
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--){
   
   
        solve();
    }
    return 0;
}

B. A BIT of a Construction

当n=1时输出k就行。
当n>1时设k的最高位为x则$2^x\le k<2^{x+1}$，
只有当$k=2^{x+1}-1$时此时1的个数为x+1，
否则我们1的个数只能达到x，可以拆成$2^x-1$和$k-2^x+1$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
void solve() {
   
   
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<int> a(n);
    if (n == 1) {
   
   
        a[0] = k;
    }
    else {
   
   
        int msb = 0;
        for (int i = 0; i < 31; i++) {
   
   
            if (k & (1 << i)) {
   
   
                msb = i;
            }
        }
        a[0] = (1 << msb) - 1;
        a[1] = k - a[0];
        for (int i = 2; i < n; i++) {
   
   
            a[i] = 0;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
   
   
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << "\n";
    return;
}
int main() {
   
   
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--) {
   
   
        solve();
    }
    return 0;
}

C. How Does the Rook Move?

我们可以发现k次操作其实等价于将边长为n的正方形缩减，k次操作中x=y的操作边长减1，否则则减少2。
设剩下的正方形边长为m。
那接下来的问题就是如何去画剩下的格子。剩下的格子还是两种操作。我们可以枚举有i个x!=y的操作，然后其实就是在m中选i*2个使他们两两配对，并且两两配对具有有序性，即{x,y}与{y,x}不一样因为，可以设在前的为玩家下的，在后的为机器人下的，这样我们就有$i$