算法训练 未名湖边的烦恼

问题描述
　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式
　　两个整数，表示m和n
输出格式
　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
　　m,n∈［0,18］

问题分析

#include"iostream"
using namespace std;
int digui(int m,int n)
{
    if(m<n)
    {
        return 0;
    }
    if(n==0)
    {
        return 1;
    }
    else 
        return digui(m-1,nxiang)+digui(m,n-1);//这是爬梯子递归，而不是深入！
}
int main()
{
    int m,n,sum;
    cin>>m>>n;
    sum=digui(m,n);
    cout<<digui(m,n);
 } 

详细的分析
http://blog.youkuaiyun.com/f_zyj/article/details/50358965

例如3 2一共有五种
分别为 （从右往左读）
1 1 1 0 0 （1）
1 1 0 0 1 （2）
1 1 0 1 0 （3）
1 0 1 1 0 （4）
1 0 1 0 1 （5）

如图，这也是为什么判断为0的条件式是m小于n,因为是爬楼梯的看待（用了学姐的总结）加了一点点我自己的补充！