bzoj1007: [HNOI2008]水平可见直线

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本文介绍了一种半凸包构造算法的实现过程。通过按斜率排序直线，并使用栈来维护当前半凸包的状态，确保每次加入的新直线与现有半凸包相切于最右侧点。该算法适用于处理一组开口向上的直线，最终得到一个半凸包。

题目
 题解
算法比较直观，先按斜率排序，再将最小的两条线入栈，然后依次处理每条线，如果其与栈顶元素的交点在上一个点的左边，则将栈顶元素出栈；这样为什么对呢？因为对如任意一个开口向上的半凸包，从左到右依次观察每条边和每个顶点，发现其斜率不断增大，顶点的横坐标也不断增大

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50002;
const double eps=1e-6;
struct node{
    double a,b;
    int id;
}l[N],st[N];
int vis[N],i,top,n;
double cross(node x,node y){
    return (y.b-x.b)/(x.a-y.a);
}
void ins(node x){
    while (top)
        if (fabs(x.a-st[top].a)<eps || top>1 && cross(x,st[top-1])<=cross(st[top],st[top-1])) top--;
        else break;
    st[++top]=x;
}
bool cmp(node x,node y){
    return fabs(x.a-y.a)<eps?x.b<y.b:x.a<y.a;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b),l[i].id=i;
    sort(l+1,l+n+1,cmp);
    for (i=1;i<=n;i++) ins(l[i]);
    for (i=1;i<=top;i++) vis[st[i].id]=1;
    for (i=1;i<=n;i++)
        if (vis[i]) printf("%d ",i);
}