算法-动态规划-leetcode198. 打家劫舍

最新推荐文章于 2026-01-02 10:17:02 发布

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#算法 #动态规划 #leetcode #打家劫舍 #java

本文介绍了一种解决“打家劫舍”问题的方法，通过动态规划算法找到偷窃的最大金额。定义状态 money[i] 表示到第 i 间房屋为止能偷到的最大金额，并通过状态转移方程实现最优解。

打家劫舍

在这里插入图片描述

定义状态

money[i]：到nums[i]为止的偷盗的最大值
maxMoney：偷盗的最大金额

初始化状态

money[i] = nums[i]：对应每个房屋的金额
maxMoney：nums.length>=2，Math.max(money[0], money[1])

状态转移
i < j-1，当money[i] + nums[j] > money[j]时，money[j] = money[i] + nums[j]，即遍历0~j-2取以nums[i]结尾的序列偷盗的最大值。maxMoney = Math.max(maxMoney, money[j])。

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0];
        }
        int[] money = new int[n];
        money[0]=nums[0];money[1]=nums[1];
        int maxMoney = Math.max(money[0], money[1]);
        for (int j = 2; j < n; j++) {
            money[j] = nums[j];
            for (int i = 0; i < j-1; i++){
                if (money[i] + nums[j] > money[j]){
                    money[j] = money[i] + nums[j];
                    maxMoney = Math.max(maxMoney, money[j]);
                }
            }
        }
        return maxMoney;

    }
}