51Nod - 1202 子序列个数（dp）_51nod 1202 java-优快云博客

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本文介绍了一种使用动态规划解决子序列计数问题的方法，针对序列中可能存在的重复元素，通过巧妙的数据结构管理和状态转移方程来高效计算不同子序列的数量。

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题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1202点击打开链接

1202 子序列个数

题目来源：福州大学 OJ

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a，有些子序列可能是相同的，这里只算做1个，请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

Input

第1行：一个数N，表示序列的长度(1 <= N <= 100000)
第2 - N + 1行：序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)

Output

输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

Output示例

想了各种排列组合方法。。结果是dp。。

如果碰到重复的需要把上一个的这个数多算的那些减掉

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stack>
#include <limits.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#define maxn 101000
using namespace std;
int a[maxn];
int remember[maxn];
long long int dp[maxn];
int main()
{
    int n=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    dp[1]=1;
    remember[a[1]]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(remember[a[i]])
            {
                dp[i]=(dp[i-1]*2-dp[remember[a[i]]-1]+1000000007)%1000000007;

            }
        else
            {
                dp[i]=(dp[i-1]*2+1+1000000007)%1000000007;
            }
        remember[a[i]]=i;
    }
    cout << dp[n] << endl;
}