Largest prime factor

最新推荐文章于 2018-07-24 13:17:18 发布

xuehuhu1

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分类专栏：数论基础（素数）

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本文介绍了一种高效查找任意整数最大素数因子的方法，通过预处理生成最大素数因子表来避免直接暴力计算导致的超时问题。适用于数字范围在1到1百万之间的整数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Everybody knows any number can be combined by the prime number.
Now, your task is telling me what position of the largest prime factor.
The position of prime 2 is 1, prime 3 is 2, and prime 5 is 3, etc.
Specially, LPF(1) = 0.

Input

Each line will contain one integer n(0 < n < 1000000).

Output

Output the LPF(n).

Sample Input

Sample Output

这题因为数字比较庞大，直接暴力算会超时，所以需要打表，但不是打素数表，打素数表在进行判断也会超时。需要打每个数的最大素数因子表，对于我来讲，认为技巧性挺高，当然，难了不会，会了不难。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define maxn 1000000
using namespace std;

int visited[maxn],n;

void fact(){
int num=0;
for(int i=2;i<maxn;i++){//从最小素数2开始
if(visited[i]==0) //num++;如果这个数没有被之前的素数刷新过，那么这个数就一定是素数。
else continue;//只有是素数，才能进行刷新操作
for(int j=i;j<maxn;j+=i){//如果是素数的倍数，那么将被刷新。
visited[j]=num;
}

}
}

int main(){
fact();
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
printf("%d\n",visited[n]);
}
return 0;
}