Leetcode(剑指 Offer) —— 10- II. 青蛙跳台阶问题（Java）

宇宙超级无敌程序媛

于 2021-06-16 00:33:24 发布

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分类专栏： Java LeetCode 文章标签： leetcode 算法面试 java 动态规划

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这篇博客探讨了一只青蛙跳上n级台阶的不同方式数量问题，其解决方案与斐波那契数列相似。青蛙可以从上一级跳上，也可以从上两级跳上。通过递归公式F(n)=F(n-1)+F(n-2)，可以计算出跳法总数，并对结果取模1e9+7以避免溢出。提供的代码实现展示了如何高效地计算这个问题，对于n级台阶，将返回跳法的总数。

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题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例

题解

青蛙一次可以跳1/2个台阶，那么如果现在是n个台阶，可以在n - 1个台阶跳一阶，或者在n - 2个台阶跳2阶。得出公式如下：

F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)。

与斐波那切数列类似。

代码

class Solution {
    public int numWays(int n) {
        int n1 = 1;
        int n2 = 1;
        int tmp;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            tmp = n1;
            n1 = n2;
            n2 = (tmp + n2) % 1000000007;
        }
        return n1;
    }
}