算法基础13:数结构

基础部分

为什么要学习树结构

  1. 数组存储方式的分析

    优点:通过下标方式访问元素,速度快。对于有序数组,还可使用二分查找提高检素速度。

    缺点:如果要检素具体某个值,或者插入值(按一定顺序)会整体移动,效率较低。

  2. 链式存储方式的分析

    优点:在一定程度上对数组存储方式有优化(比如:插入一个数值节点,只需要将插入节点,链接到链表中即可,删除效率也很好)。

    缺点:在进行检素时,效率仍然较低,比如(检素某个值,需要从头节点开始遍历)

  3. 树存储方式的分析

    能提高数据存储,读取的效率,比如利用二叉排序树(Binary Sort Tree),既可以保证数据的检索速度,同时也可以保证数据的插入,别除,修改的速度。
    案例:[7,3,10,1,5,9,12]

常用术语

二叉树

二叉树的遍历

需求说明

二叉树的遍历思路分析

前序遍历、中序遍历、后序遍历 代码

public class BinaryTreeDemo {

    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        HeroNode node1 = new HeroNode(1, "宋江");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "无用");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
//        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");

        node1.setLeft(node2);
        node1.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
//        node3.setLeft(node5);

        binaryTree.setRoot(node1);


        System.out.println("前序遍历");
        binaryTree.preOrder();

        System.out.println("中序遍历");
        binaryTree.infixOrder();

        System.out.println("中序遍历");
        binaryTree.postOrder();
    }
}

class BinaryTree {
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    public void preOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }
    public void infixOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    public void postOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }
}

class HeroNode {
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    //前序遍历方法
    public void preOrder() {
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //中序遍历方法
    public void infixOrder() {
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }


    //后序遍历方法
    public void postOrder() {
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
    }

}

输出结果

前序遍历

HeroNode{no=1, name='宋江'}
HeroNode{no=2, name='无用'}
HeroNode{no=3, name='卢俊义'}
HeroNode{no=4, name='林冲'}
中序遍历
HeroNode{no=2, name='无用'}
HeroNode{no=1, name='宋江'}
HeroNode{no=3, name='卢俊义'}
HeroNode{no=4, name='林冲'}
中序遍历
HeroNode{no=2, name='无用'}
HeroNode{no=4, name='林冲'}
HeroNode{no=3, name='卢俊义'}
HeroNode{no=1, name='宋江'}

二叉树的查找

需求说明

思路分析

前序查找、中序查找、后序查找 代码

public class BinaryTreeDemo {

    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        HeroNode node1 = new HeroNode(1, "宋江");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "无用");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
//        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");

        node1.setLeft(node2);
        node1.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
//        node3.setLeft(node5);

        binaryTree.setRoot(node1);

//
//        System.out.println("前序遍历");
//        binaryTree.preOrder();
//
//        System.out.println("中序遍历");
//        binaryTree.infixOrder();
//
//        System.out.println("中序遍历");
//        binaryTree.postOrder();




        System.out.println("前序遍历");
        HeroNode heroNode1 = binaryTree.preOrderSearch(2);
        System.out.println(heroNode1);

        System.out.println("中序遍历");
        HeroNode heroNode2 =  binaryTree.infixOrderSearch(3);
        System.out.println(heroNode2);

        System.out.println("中序遍历");
        HeroNode heroNode3 = binaryTree.postOrderSearch(4);
        System.out.println(heroNode3);

    }
}

class BinaryTree {
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    public void preOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    public void infixOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    public void postOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }


    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.preOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.infixOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.postOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

}

class HeroNode {
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    //前序遍历方法
    public void preOrder() {
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //中序遍历方法
    public void infixOrder() {
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }


    //后序遍历方法
    public void postOrder() {
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
    }


    /**
     * 前序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        //1,则判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归前序查找
        //2,如果左递归前序查找,找到结点,则返回
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        //1,左递归前序查找,找到结点,则返回,否继续判断,
        //2,当前的结点的右子节点是否为空,如果不空,则继续向右递归前序查找
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }


    /**
     * 中序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        //判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归中序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        //如果找到,则返回,如果没有找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点
        if (this.no == no) {
            return this;
        }


        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }

        return resNode;
    }

    /**
     * 中序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        //判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归中序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }

        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }

        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }

        //如果找到,则返回,如果没有找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        return resNode;
    }

}

二叉树的删除结点

需求说明

思路分析

删除结点 代码

public class BinaryTreeDemo {

    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        HeroNode node1 = new HeroNode(1, "宋江");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "无用");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");

        node1.setLeft(node2);
        node1.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
        node3.setLeft(node5);

        binaryTree.setRoot(node1);

//
//        System.out.println("前序遍历");
//        binaryTree.preOrder();
//
//        System.out.println("中序遍历");
//        binaryTree.infixOrder();
//
//        System.out.println("中序遍历");
//        binaryTree.postOrder();



//        System.out.println("前序遍历");
//        HeroNode heroNode1 = binaryTree.preOrderSearch(2);
//        System.out.println(heroNode1);
//
//        System.out.println("中序遍历");
//        HeroNode heroNode2 = binaryTree.infixOrderSearch(3);
//        System.out.println(heroNode2);
//
//        System.out.println("中序遍历");
//        HeroNode heroNode3 = binaryTree.postOrderSearch(4);
//        System.out.println(heroNode3);

        System.out.println("删除前");
        binaryTree.infixOrder();
        binaryTree.delOrder(3);
        System.out.println("删除后");
        binaryTree.infixOrder();

    }
}

class BinaryTree {
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    public void delOrder(int no) {
        if (this.root != null) {
            this.root.delNode(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法删除");
        }
    }


    public void preOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    public void infixOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    public void postOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }


    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.preOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.infixOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.postOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

}

class HeroNode {
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }


    //递归删除结点
    //1,如果删除的节点是叶子节点,则侧删除该节点
    //2,如果删除的节点是非叶子节点,则删除该子树
    public void delNode(int no) {
        //思路
        /*
        1。因为我们的二叉树是单向的,所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点,而不能去判断当前这个结点是不是需要删除结,
        2。如果当前结点的左子结点不为空,并且左子结点就是要删除结点,就将this.1eft=null;并且就返回(结束递归删除)
        3,如果当前结点的右子结点不为空,并且右子结点就是要删除结点,就将this,right=ul1;并且就返回(结束递归删除)
        4。如果第2和第3步没有删除结点,那么我们就需要向左子树进行递归删除
        5。如果第4步也没有删除结点,则应当向右子树进行递归删除,
      */
        //2如果当前结点的左子结点不为空,并且左子结点就是要删除结点,就将this,1eft=nu11;并且就返回(结束递归删除)
        if (this.left != null && this.left.no == no){
            this.left = null;
            return;
        }

        //3,如果当前结点的右子结点不为空,并且右子结点就是要删除结点,就将this,right=nu11;并且就返回(结束递归删除)
        if (this.right != null && this.right.no == no){
            this.right = null;
            return;
        }
        //4,我们就需要向左子树进行递归删除
        if (this.left != null){
            this.left.delNode(no);
        }

        //5
        if (this.right != null){
            this.right.delNode(no);
        }
    }


    //前序遍历方法
    public void preOrder() {
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //中序遍历方法
    public void infixOrder() {
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }


    //后序遍历方法
    public void postOrder() {
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
    }


    /**
     * 前序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        //1,则判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归前序查找
        //2,如果左递归前序查找,找到结点,则返回
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        //1,左递归前序查找,找到结点,则返回,否继续判断,
        //2,当前的结点的右子节点是否为空,如果不空,则继续向右递归前序查找
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }


    /**
     * 中序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        //判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归中序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        //如果找到,则返回,如果没有找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点
        if (this.no == no) {
            return this;
        }


        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }

        return resNode;
    }

    /**
     * 中序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        //判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归中序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }

        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }

        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }

        //如果找到,则返回,如果没有找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        return resNode;
    }

}

顺序存储二叉树

要求:

  1. 右图的二叉树的结点,要求以数组的方式来存放arr:[1,2,3,4,5,6,6]
  2. 要求在遍历数组arr时,仍然可以以前序遍历,中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历

代码实现 (前序遍历)

public class ArrBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};

        ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree(arr);
        arrBinaryTree.preOrder();//1 2 4 5 3 6 7
    }
}

//编写一个ArrayBinaryTree,实现顺序存储二叉树遍历
class ArrBinaryTree {
    //存储数据节点的数据
    private int[] arr;

    public ArrBinaryTree(int[] arr) {
        this.arr = arr;
    }

    public void preOrder(){
        this.preOrder(0);
    }


    /**
     * 编写一个方法,完成顺序存储二叉树的前序遍历
     *
     * @param index 数组下标
     */
    public void preOrder(int index) {
        //如果数组为空,或者arr,length=0
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            System.out.println("数组为空,不能按照二叉树的前序遍历");
        }

        //输出当前这个元素
        System.out.println(arr[index]);
        //向左递归遍历
        if ((2 * index + 1) < arr.length) {
            preOrder(2 * index + 1);
        }
        //向右递归遍历
        if ((2 * index + 2) < arr.length) {
            preOrder(2 * index + 2);
        }
    }
}

中序遍历、后序遍历 就不写了

顺序存储二叉树应用实例
八大排序算法中的堆排序,就会使用到顺序存储二叉树,关于堆排序,我们放在<<树结构实际应用>>章节讲解。

线索化二叉树

问题分析:

  1. 当我们对上面的二叉树进行中序遍历时,数列为8,3,10,1,6,14}
  2. 但是6,8,10,14这几个节点的左右指针,并没有完全的利用上
  3. 如果我们希望充分的利用各个节点的左右指针,让各个节点可以指向自己的前后节点怎么办?
  4. 解决方案 线索二又树

代码实现(比较难理解)

public class TreadedBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        HeroNode node1 = new HeroNode(1, "宋江");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "吴用");
        HeroNode node6 = new HeroNode(6, "卢俊义");
        HeroNode node8 = new HeroNode(8, "林冲");
        HeroNode node10 = new HeroNode(10, "关胜");
        HeroNode node14 = new HeroNode(14, "武松");

        node1.setLeft(node3);
        node1.setRight(node6);

        node3.setLeft(node8);
        node3.setRight(node10);

        node6.setLeft(node14);

        TreadedBinaryTree binaryTree = new TreadedBinaryTree();
        binaryTree.setRoot(node1);
        binaryTree.treadedNodes();

        HeroNode node10Left = node10.getLeft();
        System.out.println("node10 前驱:" + node10Left);

        HeroNode node10Right = node10.getRight();
        System.out.println("node10 后驱:" + node10Right);
    }
}

class TreadedBinaryTree {
    private HeroNode root;

    //为了实现线索化,需要创建要给指向当前结点的前驱结点的指针
    //在递归进行线索化时,pre总是保留前一个结点
    private HeroNode pre = null;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    public void treadedNodes() {
        this.treadedNodes(root);
    }


    /**
     * //编写对二叉树进行中序线索化的方法
     *
     * @param node 就是当前需要线索化的结点
     */
    public void treadedNodes(HeroNode node) {
        //如果node==nu1ll,不能线素化
        if (node == null) {
            return;
        }
        ///(一)先线素化左子树
        treadedNodes(node.getLeft());

        //(二)线素化当前结点[有难度]
        //处理当前结点的前驱结点
        if (node.getLeft() == null) {
            //让当前结点的左指针指向前驱结点
            node.setLeft(pre);
            //修改当前结点的左指针的类型
            node.setLeftType(1);
        }

        //处理后继结点
        if (pre != null && pre.getRight() == null) {
            pre.setRight(node);
            pre.setRightType(1);
        }
        //!!!每处理一个结点后,让当前结点是下一个结点的前驱结点
        pre = node;

        //(三)在线索化右子树
        treadedNodes(node.getRight());
    }


    public void delOrder(int no) {
        if (this.root != null) {
            this.root.delNode(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法删除");
        }
    }


    public void preOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    public void infixOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    public void postOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }


    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.preOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.infixOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.postOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

}

class HeroNode {
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;

    //说明
    //1。如果1 eftType=0表示指向的是左子树,如果1则表示指向前驱结点
    //2,如果rightType=0表示指向是右子树,如果1表示指向后继结点
    private int leftType;
    private int rightType;

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }

    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }

    public int getRightType() {
        return rightType;
    }

    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }


    //递归删除结点
    //1,如果删除的节点是叶子节点,则侧删除该节点
    //2,如果删除的节点是非叶子节点,则删除该子树
    public void delNode(int no) {
        //思路
        /*
        1。因为我们的二叉树是单向的,所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点,而不能去判断当前这个结点是不是需要删除结,
        2。如果当前结点的左子结点不为空,并且左子结点就是要删除结点,就将this.1eft=null;并且就返回(结束递归删除)
        3,如果当前结点的右子结点不为空,并且右子结点就是要删除结点,就将this,right=ul1;并且就返回(结束递归删除)
        4。如果第2和第3步没有删除结点,那么我们就需要向左子树进行递归删除
        5。如果第4步也没有删除结点,则应当向右子树进行递归删除,
      */
        //2如果当前结点的左子结点不为空,并且左子结点就是要删除结点,就将this,1eft=nu11;并且就返回(结束递归删除)
        if (this.left != null && this.left.no == no) {
            this.left = null;
            return;
        }

        //3,如果当前结点的右子结点不为空,并且右子结点就是要删除结点,就将this,right=nu11;并且就返回(结束递归删除)
        if (this.right != null && this.right.no == no) {
            this.right = null;
            return;
        }
        //4,我们就需要向左子树进行递归删除
        if (this.left != null) {
            this.left.delNode(no);
        }

        //5
        if (this.right != null) {
            this.right.delNode(no);
        }
    }


    //前序遍历方法
    public void preOrder() {
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //中序遍历方法
    public void infixOrder() {
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }


    //后序遍历方法
    public void postOrder() {
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
    }


    /**
     * 前序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        //1,则判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归前序查找
        //2,如果左递归前序查找,找到结点,则返回
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        //1,左递归前序查找,找到结点,则返回,否继续判断,
        //2,当前的结点的右子节点是否为空,如果不空,则继续向右递归前序查找
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }


    /**
     * 中序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        //判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归中序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        //如果找到,则返回,如果没有找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点
        if (this.no == no) {
            return this;
        }


        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }

        return resNode;
    }

    /**
     * 中序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        //判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归中序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }

        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }

        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }

        //如果找到,则返回,如果没有找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        return resNode;
    }

}

遍历线索化二叉树

/**
 * 线索化二叉树
 *
 * @author:XMD
 * @date: 13.9.22
 */
public class TreadedBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        HeroNode node1 = new HeroNode(1, "宋江");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "吴用");
        HeroNode node6 = new HeroNode(6, "卢俊义");
        HeroNode node8 = new HeroNode(8, "林冲");
        HeroNode node10 = new HeroNode(10, "关胜");
        HeroNode node14 = new HeroNode(14, "武松");

        node1.setLeft(node3);
        node1.setRight(node6);

        node3.setLeft(node8);
        node3.setRight(node10);

        node6.setLeft(node14);

        TreadedBinaryTree binaryTree = new TreadedBinaryTree();
        binaryTree.setRoot(node1);
        binaryTree.treadedNodes();

        HeroNode node10Left = node14.getLeft();
        System.out.println("node10 前驱:" + node10Left);

        HeroNode node10Right = node14.getRight();
        System.out.println("node10 后驱:" + node10Right);

        System.out.println("使用线索化的遍历遍历线索化二叉树");
        binaryTree.treadedList();


    }
}

class TreadedBinaryTree {
    private HeroNode root;

    //为了实现线索化,需要创建要给指向当前结点的前驱结点的指针
    //在递归进行线索化时,pre总是保留前一个结点
    private HeroNode pre = null;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    public void treadedNodes() {
        this.treadedNodes(root);
    }


    //遍历线索化二叉树的方法
    public void treadedList() {
        //定义一个变量,存储当前遍历的结点,从root开始
        HeroNode node = root;
        while (node != null) {
            //循环的找到1 eftType==1的结点,第一个找到就是8结点
            //后面随着遍历而变化,因为当1 eftType==1时,说明该结点是按照线索化
            //处理后的有效结点
            while (node.getLeftType() == 0) {
                node = node.getLeft();
            }
            //打印当前这个结点
            System.out.println(node);
            //如果当前结点的右指针指向的是后继结点,就一直输出
            while (node.getRightType() == 1) {
                //获取到当前结点的后继结点
                node = node.getRight();
                System.out.println(node);
            }
            //替换这个遍历的结点
            node = node.getRight();
        }
    }


    /**
     * //编写对二叉树进行中序线索化的方法
     *
     * @param node 就是当前需要线索化的结点
     */
    public void treadedNodes(HeroNode node) {
        //如果node==nu1ll,不能线素化
        if (node == null) {
            return;
        }
        ///(一)先线素化左子树
        treadedNodes(node.getLeft());

        //(二)线素化当前结点[有难度]
        //处理当前结点的前驱结点
        if (node.getLeft() == null) {
            //让当前结点的左指针指向前驱结点
            node.setLeft(pre);
            //修改当前结点的左指针的类型
            node.setLeftType(1);
        }

        //处理后继结点
        if (pre != null && pre.getRight() == null) {
            pre.setRight(node);
            pre.setRightType(1);
        }
        //!!!每处理一个结点后,让当前结点是下一个结点的前驱结点
        pre = node;

        //(三)在线索化右子树
        treadedNodes(node.getRight());
    }


    public void delOrder(int no) {
        if (this.root != null) {
            this.root.delNode(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法删除");
        }
    }


    public void preOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    public void infixOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }

    public void postOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }


    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.preOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.infixOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        HeroNode heroNode = null;
        if (this.root != null) {
            heroNode = this.root.postOrderSearch(no);
        } else {
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
        return heroNode;
    }

}

class HeroNode {
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;

    //说明
    //1。如果1 eftType=0表示指向的是左子树,如果1则表示指向前驱结点
    //2,如果rightType=0表示指向是右子树,如果1表示指向后继结点
    private int leftType;
    private int rightType;

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }

    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }

    public int getRightType() {
        return rightType;
    }

    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }


    //递归删除结点
    //1,如果删除的节点是叶子节点,则侧删除该节点
    //2,如果删除的节点是非叶子节点,则删除该子树
    public void delNode(int no) {
        //思路
        /*
        1。因为我们的二叉树是单向的,所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点,而不能去判断当前这个结点是不是需要删除结,
        2。如果当前结点的左子结点不为空,并且左子结点就是要删除结点,就将this.1eft=null;并且就返回(结束递归删除)
        3,如果当前结点的右子结点不为空,并且右子结点就是要删除结点,就将this,right=ul1;并且就返回(结束递归删除)
        4。如果第2和第3步没有删除结点,那么我们就需要向左子树进行递归删除
        5。如果第4步也没有删除结点,则应当向右子树进行递归删除,
      */
        //2如果当前结点的左子结点不为空,并且左子结点就是要删除结点,就将this,1eft=nu11;并且就返回(结束递归删除)
        if (this.left != null && this.left.no == no) {
            this.left = null;
            return;
        }

        //3,如果当前结点的右子结点不为空,并且右子结点就是要删除结点,就将this,right=nu11;并且就返回(结束递归删除)
        if (this.right != null && this.right.no == no) {
            this.right = null;
            return;
        }
        //4,我们就需要向左子树进行递归删除
        if (this.left != null) {
            this.left.delNode(no);
        }

        //5
        if (this.right != null) {
            this.right.delNode(no);
        }
    }


    //前序遍历方法
    public void preOrder() {
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //中序遍历方法
    public void infixOrder() {
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }


    //后序遍历方法
    public void postOrder() {
        //递归向左子树前序遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        //先输出父节点
        System.out.println(this);
    }


    /**
     * 前序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        //1,则判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归前序查找
        //2,如果左递归前序查找,找到结点,则返回
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        //1,左递归前序查找,找到结点,则返回,否继续判断,
        //2,当前的结点的右子节点是否为空,如果不空,则继续向右递归前序查找
        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }


    /**
     * 中序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        //判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归中序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }
        //如果找到,则返回,如果没有找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点
        if (this.no == no) {
            return this;
        }


        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }

        return resNode;
    }

    /**
     * 中序查找
     *
     * @param no 查找条件 编号
     * @return 如果返回节点信息 没有找到返回null
     */
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        //判断当前结点的左子节点是否为空,如果不为空,则递归中序查找
        HeroNode resNode = null;
        if (this.left != null) {
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }

        if (this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }

        if (resNode != null) {
            return resNode;
        }

        //如果找到,则返回,如果没有找到,就和当前结点比较,如果是则返回当前结点
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        return resNode;
    }

}
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