hdu5752Sqrt Bo+水题

最新推荐文章于 2019-01-19 19:07:07 发布

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本文介绍了一个问题，即给定一个数n，求最小的y使得通过最多5次计算f(n)=⌊n−−√⌋使得f(n)=1。文章提供了具体的实现代码，并解释了如何判断输入数值是否能在限定时间内完成计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
Let’s define the function f(n)=⌊n−−√⌋.

Bo wanted to know the minimum number y which satisfies fy(n)=1.

note:f1(n)=f(n),fy(n)=f(fy−1(n))

It is a pity that Bo can only use 1 unit of time to calculate this function each time.

And Bo is impatient, he cannot stand waiting for longer than 5 units of time.

So Bo wants to know if he can solve this problem in 5 units of time.

Input
This problem has multi test cases(no more than 120).

Each test case contains a non-negative integer n(n<10100).

Output
For each test case print a integer - the answer y or a string “TAT” - Bo can’t solve this problem.

Sample Input

233
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Sample Output

3
TAT

题意：给一个数。问能不能5次内计算 $f(n)=⌊\sqrt n⌋.$ 使得f(n)=1;
直接观察就可以发现跟2的几次幂有关。 $⌊sqrt 3⌋$ =1, $⌊sqrt 4⌋$ =2, $⌊sqrt 2^4-1⌋$ =3也就是说在 $⌊sqrt 2^{32} -1⌋$ =5,再大就不可以了。所以直接判断字符串长度是否为10位以内（ $2^{32}$ ）。是的话直接转化成一个long long存下来，计算次数。注意的是0应该不可以，1是0次。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long
char a[122];
int main(){
    while(scanf("%s",a)!=EOF){
        int len=strlen(a);
        if(len>=11) printf("TAT\n");
        else{
            LL sum=0;
            for(int i=0;i<len;i++) sum=sum*10+a[i]-'0';

            if(sum==0){
                printf("TAT\n");
                continue;
            }
            int cnt=0;
            //printf("%I64d\n",sum);
            while(sum>1){
                sum=(int)(sqrt(sum)+0.0000001);
                cnt++;
                //printf("%I64d\n",sum);
            }
            if(cnt>5) printf("TAT\n");
            else printf("%d\n",cnt);
        }
    }
    return 0;
}