如何用matlab生成一个单位正交矩阵？

最新推荐文章于 2024-06-05 18:35:45 发布

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使用MATLAB内置函数`orth(A)`可以快速生成一个矩阵A对应的单位正交矩阵B。例如，先创建一个3x3的随机矩阵A，然后调用`orth(A)`，得到的B矩阵即为正交矩阵，且B的转置乘以B等于单位矩阵，证明其正交性质。

假设要生成n阶的单位矩阵，先用A=rand(n,n)生成n*n的随机矩阵（一般情况下都是满秩的），然后用B=orth(A)即可得到n*n的单位矩阵。命令就三行
 
n=5 %假定生成5阶单位矩阵
A=rand(n,n)
B=orth(A)
例如：
A=rand(3,3)
B=orth(A)
A =
    0.9649    0.9572    0.1419
    0.1576    0.4854    0.4218
    0.9706    0.8003    0.9157
B =
   -0.6208    0.7763   -0.1091
   -0.2820   -0.3509   -0.8929
   -0.7315   -0.5236    0.4368
>> B*B'
ans =
    1.0000   -0.0000   -0.0000
   -0.0000    1.0000    0.0000
   -0.0000    0.0000    1.0000