16、TOMITAMIS算法：原理、实验与对比分析

TOMITAMIS算法：原理、实验与对比分析

1. TOMITAMIS算法原理

TOMITAMIS算法与Lipton和Tarjan的算法有所不同。即使遵循分隔器结构，对于特定的分隔器S，在确切决定S中哪些顶点应包含在最大独立集（MIS）之前，允许为NG(S)中的顶点分配值。

1.1 递归树表示

当该算法应用于图时，其递归树可以用图直观展示。例如图1b展示了算法应用于图1a时的递归树。递归树的节点有以下特点：
- 圆形节点：每次算法在特定顶点上进行分支时用圆形节点表示。左分支表示该分支顶点在当前MIS中，右分支表示该顶点不在当前MIS中。
- 特殊情况：当剩余图仅由P中的一个顶点组成时，只显示该顶点的名称，因为它必定在任何MIS中；当剩余图为空时，标记为∅；如果某个分支无法扩展为MIS，则标记为s。
- 方形节点：用于表示图已断开连接的情况，为每个连通分量绘制一个分支。节点内的数字表示该特定分支返回的MIS数量。

1.2 分支顶点选择顺序

目前算法在选择分支顶点的顺序上仍有一定自由度：
- 分隔器内顶点重排序：可以对分隔器α内的顶点进行重新排序。
- 支配顶点选择顺序：当选择一个顶点v∈S进行分支，且v不在当前MIS中时，可以自由决定从NG(v) ∩P中选择顶点来支配v的顺序。

2. 实验设置

2.1 实验环境

所有实验都在运行64位Fedora 14的Linux工作站上进行，该工作站配备Intel Core 2 Duo E6500处理器和2GB主内存。程序使用C（使用gcc版本4.5.1并带有 -O3标志编译）和Ja