P1963 [NOI2009]变换序列

最新推荐文章于 2019-10-30 00:52:24 发布

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本文介绍了一种解决NOI2009变换序列问题的方法，通过将问题转化为环上距离的计算，并利用二分图上的匈牙利算法求解完美匹配。详细解析了代码实现过程，包括节点位置选择、边的连接和匹配检查。

题目描述

不想水字，详见某谷：P1963 [NOI2009]变换序列

solution

其实 $D(x,y)$ 的计算就类似于环上的距离。

对于每一个 $i$ 都可能有两种位置选择： $(i+d[i])\,\,\,\,mod\, \,\,\,n$ ， $(i-d[i]+n)\,\,\,\,mod\,\,\,\,n$ 。

所以把它们分别连边，二分图上匈牙利算法求完美匹配即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define FR(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int MAXN=20005;
bool vis[MAXN];
int d[MAXN],e[MAXN][2],X[MAXN],Y[MAXN];
inline int read()
{
	int f=1,x=0; char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }
	while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }
	return x*f;
}
bool check(int u)
{
	for (int i=0;i<=1;i++)
	    if (!vis[e[u][i]])
	    {
	    	int to=e[u][i];
	    	vis[to]=1;
	    	if (X[to]==-1||check(X[to])) { X[to]=u; Y[u]=to; return 1; }
		}
	return 0;
}
int main()
{
	int n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++) d[i]=read(); 
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		e[i][0]=(i+d[i]-1)%n+1,e[i][1]=(i-d[i]+n-1)%n+1;
		if (e[i][0]>e[i][1]) swap(e[i][0],e[i][1]);
		X[i]=Y[i]=-1;
	}
	for (int i=n;i>=1;i--)
	{
		for (int j=1;j<=n;j++) vis[j]=0;
		if (!check(i)) { puts("No Answer"); return 0; }
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",Y[i]-1);
	return 0;
}