LG P4198 楼房重建(线段树)

LG P4198 楼房重建

Solution

基础的线段树题，虽然我还不熟练就是了。

大概就是单点修改，求全局的极大子序列。
我们需要维护一个区间最大值$a$和极大子序列长度$s$。

合并$x$的左右儿子$ls,rs$时，$a_x$直接取max{als,ars}max\{a_{ls},a_{rs}\}max{als​,ars​}即可。

对于$s_x$，$s_{ls}$的答案可以继承，对于右儿子，若其最大值小于$a_{ls}$，显然贡献为$0$，否则我们考虑$rs$的左右儿子$L,R$，若$a_L\le a_{ls}$，则$L$子树没有贡献，可以递归到右子树统计，若$a_L>a_{ls}$，则$R$中本来可以选的还是可以选，递归到左子树统计即可。

时间复杂度$O(nlgn)$。

实现时建议用实数，不要用分数比大小，容易出锅。

Code

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <string.h>
//#include <unordered_set>
//#include <unordered_map>
//#include <bits/stdc++.h>

#define MP(A,B) make_pair(A,B)
#define PB(A) push_back(A)
#define SIZE(A) ((int)A.size())
#define LEN(A) ((int)A.length())
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define fi first
#define se second

using namespace std;

template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; }
template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double lod;
typedef pair<int,int> PR;
typedef vector<int> VI;

const lod eps=1e-11;
const lod pi=acos(-1);
const int oo=1<<30;
const ll loo=1ll<<62;
const int mods=998244353;
const int MAXN=100005;
const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567
/*--------------------------------------------------------------------*/
inline int read()
{
	int f=1,x=0; char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }
	while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }
	return x*f;
}
lod a[MAXN<<2];
int s[MAXN<<2];
PR max(PR x,PR y) { return x<y?y:x; }
int up(int x,int l,int r,lod y)
{
	if (a[x]<y) return 0;
	if (l==r) return y<a[x];
	int mid=(l+r)>>1;
	if (a[x<<1]<y) return up(x<<1|1,mid+1,r,y);
	else return up(x<<1,l,mid,y)+s[x]-s[x<<1];
}
void update(int x,int l,int r,int y,int z)
{
	if (l==r) { a[x]=(lod)z/y,s[x]=1; return;  }
	int mid=(l+r)>>1;
	if (y<=mid) update(x<<1,l,mid,y,z);
	else update(x<<1|1,mid+1,r,y,z);
	a[x]=max(a[x<<1],a[x<<1|1]);
	s[x]=s[x<<1]+up(x<<1|1,mid+1,r,a[x<<1]);
}
signed main()
{
	int n=read(),m=read();
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		update(1,1,n,x,y);
		printf("%d\n",s[1]);
	}
	return 0;
}