hdu 6085 bitset优化

本文介绍了一种解决特定数组查询问题的方法,利用bitset优化区间枚举过程,通过位运算实现快速查找满足条件的元素对。

题意:a数组,b数组,q数组,q数组表示q次查询,查询是查询a数组b数组有多少对ai % bj =qi (在模2的意义下)


思路:官方题解的操作就不多说了,主要涉及一个枚举区间(bi的K倍)异或求和最后就是答案,因为设计到取区间异或,所以需要手写bitset

这里考虑用使用<bitset>的方法,其实我们可以通过巧妙地位运算避免区间枚举,虽然时间总复杂度一致,我们考虑从大到小枚举余数,进行操作。

核心思想是通过位移操作让A数组的桶右移i位,这是和我们维护的bi ...kbi 数组做& 操作,这样剩下的count 就是答案数量,需要注意的是B的栅栏数组也要从小到大去维护,因为显然若b小于i,不可能余数为i。同时维护B的时候要注意偶数次的栅栏对答案不做贡献。说的不是很清楚具体看代码:


PS.bitset的姿势水平差的太远。。。


代码:

#include <bits/stdc++.h>
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn =50002;
int b[maxn],qq[maxn],q[maxn],ans[maxn];
bitset<maxn> A,B;

int main(){
    int t,n,m,k,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int mx=0;
        A.reset();B.reset();
        MEM(qq);MEM(b);
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&x),mx=max(mx,x),A.set(x);
        for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&x),mx=max(mx,x),b[x]=1;
        for(int i=0;i<k;i++) scanf("%d",&q[i]),qq[q[i]]=1;
        for(int i=mx;i>=0;i--){
            if(qq[i]) ans[i]=(B&(A>>i)).count()&1;
            if(b[i]) for(int j=0;j<=mx;j+=i) B.flip(j);
        }
        for(int i=0;i<k;i++) printf("%d\n",ans[q[i]]);
    }
}


【电力系统】单机无穷大电力系统短路故障暂态稳定Simulink仿真(带说明文档)内容概要:本文档围绕“单机无穷大电力系统短路故障暂态稳定Simulink仿真”展开,提供了完整的仿真模型与说明文档,重点研究电力系统在发生短路故障后的暂态稳定性问题。通过Simulink搭建单机无穷大系统模型,模拟不同类型的短路故障(如三相短路),分析系统在故障期间及切除后的动态响应,包括发电机转子角度、转速、电压和功率等关键参数的变化,进而评估系统的暂态稳定能力。该仿真有助于理解电力系统稳定性机理,掌握暂态过程分析方法。; 适合人群:电气工程及相关专业的本科生、研究生,以及从事电力系统分析、运行与控制工作的科研人员和工程师。; 使用场景及目标:①学习电力系统暂态稳定的基本概念与分析方法;②掌握利用Simulink进行电力系统建模与仿真的技能;③研究短路故障对系统稳定性的影响及提高稳定性的措施(如故障清除时间优化);④辅助课程设计、毕业设计或科研项目中的系统仿真验证。; 阅读建议:建议结合电力系统稳定性理论知识进行学习,先理解仿真模型各模块的功能与参数设置,再运行仿真并仔细分析输出结果,尝试改变故障类型或系统参数以观察其对稳定性的影响,从而深化对暂态稳定问题的理解。
本研究聚焦于运用MATLAB平台,将支持向量机(SVM)应用于数据预测任务,并引入粒子群优化(PSO)算法对模型的关键参数进行自动调优。该研究属于机器学习领域的典型实践,其核心在于利用SVM构建分类模型,同时借助PSO的全局搜索能力,高效确定SVM的最优超参数配置,从而显著增强模型的整体预测效能。 支持向量机作为一种经典的监督学习方法,其基本原理是通过在高维特征空间中构造一个具有最大间隔的决策边界,以实现对样本数据的分类或回归分析。该算法擅长处理小规模样本集、非线性关系以及高维度特征识别问题,其有效性源于通过核函数将原始数据映射至更高维的空间,使得原本复杂的分类问题变得线性可分。 粒子群优化算法是一种模拟鸟群社会行为的群体智能优化技术。在该算法框架下,每个潜在解被视作一个“粒子”,粒子群在解空间中协同搜索,通过不断迭代更新自身速度与位置,并参考个体历史最优解和群体全局最优解的信息,逐步逼近问题的最优解。在本应用中,PSO被专门用于搜寻SVM中影响模型性能的两个关键参数——正则化参数C与核函数参数γ的最优组合。 项目所提供的实现代码涵盖了从数据加载、预处理(如标准化处理)、基础SVM模型构建到PSO优化流程的完整步骤。优化过程会针对不同的核函数(例如线性核、多项式核及径向基函数核等)进行参数寻优,并系统评估优化前后模型性能的差异。性能对比通常基于准确率、精确率、召回率及F1分数等多项分类指标展开,从而定量验证PSO算法在提升SVM模型分类能力方面的实际效果。 本研究通过一个具体的MATLAB实现案例,旨在演示如何将全局优化算法与机器学习模型相结合,以解决模型参数选择这一关键问题。通过此实践,研究者不仅能够深入理解SVM的工作原理,还能掌握利用智能优化技术提升模型泛化性能的有效方法,这对于机器学习在实际问题中的应用具有重要的参考价值。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
### 回答1: hdu 2829 Lawrence 斜率优化dp 这道题是一道经典的斜率优化dp题目,需要用到单调队列的思想。 题目大意是给定一个序列a,求出一个序列b,使得b[i]表示a[1]~a[i]中的最小值,且满足b[i] = min{b[j] + (i-j)*k},其中k为给定的常数。 我们可以将上式拆开,得到b[i] = min{b[j] - j*k} + i*k,即b[i] = i*k + min{b[j] - j*k},这个式子就是斜率优化dp的形式。 我们可以用单调队列来维护min{b[j] - j*k},具体思路如下: 1. 首先将第一个元素加入队列中。 2. 从第二个元素开始,我们需要将当前元素加入队列中,并且需要维护队列的单调性。 3. 维护单调性的方法是,我们从队列的末尾开始,将队列中所有大于当前元素的元素弹出,直到队列为空或者队列中最后一个元素小于当前元素为止。 4. 弹出元素的同时,我们需要计算它们对应的斜率,即(b[j]-j*k)/(j-i),并将这些斜率与当前元素的斜率比较,如果当前元素的斜率更小,则将当前元素加入队列中。 5. 最后队列中的第一个元素就是min{b[j] - j*k},我们将它加上i*k就得到了b[i]的值。 6. 重复以上步骤直到处理完所有元素。 具体实现可以参考下面的代码: ### 回答2: HDU 2829 Lawrence 斜率优化 DP 是一道经典的斜率优化 DP 题目,其思想是通过维护一个下凸包来优化 DP 算法。下面我们来具体分析一下这道题目。 首先,让我们看一下该题目的描述。题目给定一些木棒,要求我们将这些木棒割成一些给定长度,且要求每种长度的木棒的数量都是一样的,求最小的割枝次数。这是一个典型的背包问题,而且在此基础上还要求每种长度的木棒的数量相同,这就需要我们在状态设计上走一些弯路。 我们来看一下状态的定义。定义 $dp[i][j]$ 表示前 $i$ 个木棒中正好能割出 $j$ 根长度为 $c_i$ 的木棒的最小割枝次数。对于每个 $dp[i][j]$,我们可以分类讨论: 1. 不选当前的木棒,即 $dp[i][j]=dp[i-1][j]$; 2. 选当前的木棒,即 $dp[i][j-k]=dp[i-1][j-k]+k$,其中 $k$ 是 $j/c_i$ 的整数部分。 现在问题再次转化为我们需要在满足等量限制的情况下,求最小的割枝次数。可以看出,这是一个依赖于 $c_i$ 的限制。于是,我们可以通过斜率优化 DP 来解决这个问题。 我们来具体分析一下斜率优化 DP 算法的思路。我们首先来看一下动态规划的状态转移方程 $dp[i][j]=\min\{dp[i-1][k]+x_k(i,j)\}$。可以发现,$dp[i][j]$ 的最小值只与 $dp[i-1][k]$ 和 $x_k(i,j)$ 有关。其中,$x_k(i,j)$ 表示斜率,其值为 $dp[i-1][k]-k\times c_i+j\times c_i$。 接下来,我们需要维护一个下凸包,并通过斜率进行优化。我们具体分析一下该过程。假设我们当前要计算 $dp[i][j]$。首先,我们需要找到当前点 $(i,j)$ 在凸包上的位置,即斜率最小值的位置。然后,我们根据该位置的斜率计算 $dp[i][j]$ 的值。接下来,我们需要将当前点 $(i,j)$ 加入到下凸包上。 我们在加入点的时候需要注意几点。首先,我们需要将凸包中所有斜率比当前点小的点移除,直到该点能够加入到凸包中为止。其次,我们需要判断该点是否能够加入到凸包中。如果不能加入到凸包中,则直接舍弃。最后,我们需要保证凸包中斜率是单调递增的,这就需要在加入新的点之后进行上一步操作。 以上就是该题目的解题思路。需要注意的是,斜率优化 DP 算法并不是万能的,其使用情况需要根据具体的问题情况来确定。同时,该算法中需要维护一个下凸包,可能会增加一些算法的复杂度,建议和常规 DP 算法进行对比,选择最优的算法进行解题。 ### 回答3: 斜率优化DP是一种动态规划优化算法,其主要思路是通过对状态转移方程进行变形,提高算法的时间复杂度。HDU2829 Lawrence问题可以用斜率优化DP解决。 首先,我们需要了解原问题的含义。问题描述如下:有$n$个人在数轴上,第$i$个人的位置为$A_i$,每个人可以携带一定大小的行李,第$i$个人的行李重量为$B_i$,但是每个人只能帮助没有他们重量大的人搬行李。若第$i$个人搬运了第$j$个人的行李,那么第$i$个人会累加$C_{i,j}=\left|A_i-A_j\right|\cdot B_j$的体力消耗。求$m$个人帮助每个人搬运行李的最小体力消耗。 我们可以通过斜率优化DP解决这个问题。记$f_i$为到前$i$个人的最小体力消耗,那么状态转移方程为: $$f_i=\min_{j<i}\{f_j+abs(A_i-A_j)\cdot B_i\}$$ 如果直接使用该方程,时间复杂度为$O(n^2)$,如果$n=10^4$,则需要计算$10^8$次,运算时间极长。斜率优化DP通过一些数学推导将方程变形,将时间复杂度降低到$O(n)$,大大缩短了计算时间。 通过斜率优化DP的推导式子,我们可以得到转移方程为: $$f_i=\min_{j<i}\{f_j+slope(j,i)\}$$ 其中,$slope(j,i)$表示直线$j-i$的斜率。我们可以通过如下方式来求解$slope(j,i)$: $$slope(j,i)=\frac{f_i-f_j}{A_i-A_j}-B_i-B_j$$ 如果$slope(j,i)\leq slope(j,k)$,那么$j$一定不是最优,可以直接舍去,降低计算时间。该算法的时间复杂度为$O(n)$。 综上所述,斜率优化DP是一种动态规划优化算法,可以大大缩短计算时间。在处理类似HDU2829 Lawrence问题的时候,斜率优化DP可以很好地解决问题。
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