hdu5890 bitset 优化dp

数独问题优化求解

最新推荐文章于 2025-07-15 14:33:26 发布

yp_2013

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分类专栏： bitset ACM 文章标签： hdu

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本文针对一个具体的算法问题——给定50个数，在删除特定三个数后判断是否能从剩余数中选出10个数使它们的总和为87。通过使用bitset DP进行暴力求解，并提出了两种优化策略：预处理一组可行解和预先计算所有询问的答案来加速求解过程。

题意：50个数，10W个询问，每次问删掉第i,j,k个数后，是否存在一种选10个数和为87的方案，只需要输出 ’Yes’ 或者 ’No’

题解：暴力：不同的询问大概2W个，每个暴力bitset DP，抠一抠能卡着过。优化1：先求出一组解，如果询问和解没交就是’Yes’，否则暴力，不同的询问大概1W个；优化2：先预处理出所有询问的答案，能方便的复用之前的DP数组，不用每次从头开始重新求。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+10,M=1e6+10,inf=1e9+10,mod=1e9+7;
const ll INF=1e18+10;
bitset<90>dp[11];
int ans[60][60][60];
int a[100],n,m;
int q[5];
int check(int x,int y,int z)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)dp[i].reset();
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=x&&i!=y&&i!=z)
            for(int t=10;t>=1;t--)
                dp[t]|=dp[t-1]<<a[i];
    }
    if(dp[10][87]==1)
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i;j<=n;j++)
                for(int k=j;k<=n;k++)
                if(check(i,j,k))ans[i][j][k]=1;
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            for(int i=0;i<3;i++)
                scanf("%d",&q[i]);
            sort(q,q+3);
            if(ans[q[0]][q[1]][q[2]])
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}