方差，条件事件，多个随机变量课程笔记

方差(variance)定义和属性

$var(X) = E[(X - \mu)^2]$

根据期望值规则可得：

$var(X) = \sum\limits_x(x - \mu)^2P_X(x)$

标准差(Standard deviation)：$\sigma_X = \sqrt {var(X)}$

$var(aX + b) = a^2var(X)$

$一个有用的公式：var(X) = E[X^2] - (E[x])^2$

推导过程如下：

$\mu$是常量，代表随机变量X的期望

var(X)=E[(X−μ)2]=E[