多项分布（FZU 2103，Bin & Jing in wonderland）

最新推荐文章于 2022-02-16 10:12:51 发布

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本文通过一个具体的多项分布问题实例，介绍了如何利用编程方法解决概率计算问题。文章详细阐述了枚举最小事件次数的方法，并通过代码实现了计算过程。

多项分布介绍：

http://blog.youkuaiyun.com/shuimu12345678/article/details/30773929

每个事件p必须相互独立。所以在本题中需要枚举最小的那个事件的次数。然后比最小的还小的概率当成一个独立的事件，然后正常算就好了。

代码

#include<stdio.h>
#include<map>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn = 25;

int N,k,r;
double p[maxn];
map<int,int>MAP;

double A(int x)
{
    double ret=1;
    for(int i=1;i<=x;i++) ret*=i;
    return ret;
}

void solve()
{
    MAP.clear();
    scanf("%d %d %d",&N,&k,&r);
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%lf",p+i);
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        int tp;
        scanf("%d",&tp);
        MAP[tp]++;
    }
    double ppp = 0;
    for(int i=1;i<MAP.begin()->first;i++) ppp+=p[i];
    double P = 0;
    for(int i=0;i<=k-r;i++)
    {
        double pp = A(k);
        for(map<int,int>::iterator it = MAP.begin();it!=MAP.end();++it)
            if(it==MAP.begin()) pp*=pow(p[it->first],it->second+i)/A(it->second+i);
            else pp*=pow(p[it->first],it->second)/A(it->second);
        pp*=pow(ppp,k-r-i)/A(k-r-i);
        P+=pp;
    }
    printf("%.6lf\n",P);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) solve();
    return 0;
}