【2016-大连赛区网络赛-B】树状数组（Different GCD Subarray Query，hdu 5869）

http://blog.youkuaiyun.com/saber_acher/article/details/52497104

先对所有i求出它在【1，i】所有子区间的gcd。

这个其实很好求的把a【i】和【1，i-1】所有的gcd比较一下，按递减的顺序push_back，保证不重不漏。

递减是个非常聪明的优化，这样可以避免set。

事先输入所有询问，然后一边遍历所有位子当区间右端点，一边维护线段树，一边回答问题。

突然觉得这个套路好熟悉，最近做的题目多有这种感觉，只不过，有的题目是直接要你求出所有结果，而不是一个个询问，有的题目维护的是单调栈或线段树，而不是树状数组。按顺序枚举，如果枚举中经过了要问的问题，那就直接回答。因此我们只需要维护线段树，使得能回答当前问题，而且今后可以回答后面的问题就可以了，至于已经回答过的问题，就扔掉了，也就不必去保证能回答过去的问题。

在此题中，遍历所有位子当区间右端点。每次先更新新加入的gcd。删除重复的gcd。更新完后，回答所有可以回答的问题。并保存结果。

最后输出。

如果把问题按右端点升序排序，那么寻找可以回答的问题就会十分简单。但是你要保存这个问题是第几个问的，输出的时候就要按顺序输出。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100010
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;

int N,Q;
int a[maxn];
vector<pii>vec[maxn];
int tree[maxn];
int vis[10*maxn];
int ANS[maxn];

struct qry
{
    int l,r,id;
    qry(int a,int b,int c):l(a),r(b),id(c){}
    bool operator < (const qry& rhs) const
    {
        return r<rhs.r;
    }
};

vector<qry>QRY;

void add(int pos,int val)
{
    while(pos<=N)
    {
        tree[pos]+=val;
        pos+=pos&(-pos);
    }
}

int sum(int pos)
{
    int ret=0;
    while(pos)
    {
        ret+=tree[pos];
        pos-=pos&(-pos);
    }
    return ret;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&N,&Q)!=EOF)
    {
        QRY.clear();
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            vec[i].clear();
        }
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            int x=a[i];
            int y=i;
            for(unsigned int j=0;j<vec[i-1].size();j++)
            {
                int GCD=__gcd(x,vec[i-1][j].first);
                if(x!=GCD)
                {
                    vec[i].push_back(make_pair(x,y));
                    x=GCD;y=vec[i-1][j].second;
                }
            }
            vec[i].push_back(make_pair(x,y));
        }
        int l,r;
        for(int i=1;i<=Q;i++)
        {
            scanf("%d %d",&l,&r);
            QRY.push_back(qry(l,r,i));
        }
        sort(QRY.begin(),QRY.end());
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int k=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            for(unsigned int j=0;j<vec[i].size();j++)
            {
                int x=vec[i][j].first;
                int y=vec[i][j].second;
                if(vis[x]) add(vis[x],-1);
                vis[x]=y;
                add(y,1);
            }
            while(QRY[k].r==i)
            {
                ANS[QRY[k].id]=sum(QRY[k].r)-sum(QRY[k].l-1);
                k++;
            }
        }
        for(int i=1;i<=Q;i++)
            printf("%d\n",ANS[i]);
    }
    return 0;
}