动态规划（城市里的间谍，uva 1025）

原创于 2016-09-16 18:36:20 发布 · 772 阅读

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紫书-第9章-动态规划初步

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本文通过一个具体的竞赛题目，详细介绍了如何使用动态规划解决复杂的问题。包括了初始化状态转移方程、边界条件处理等关键步骤，并展示了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0X3F3F3F3F
using namespace std;

int N,T;
int t[55];
int M1,M2;
int d[55];
int e[55];
int dp[210][55];
bool ht[210][55][2];
int kase;

int main()
{
    while(scanf("%d",&N),N)
    {
        scanf("%d",&T);
        memset(ht,0,sizeof(ht));
        for(int i=1;i<N;i++)
            scanf("%d",&t[i]);
        t[N]=0;
        scanf("%d",&M1);
        for(int i=1;i<=M1;i++)
        {
            scanf("%d",&d[i]);
            int temp=d[i];
            for(int j=0;j<N;j++)
            {
                temp+=t[j];
                if(temp>T) break;
                ht[temp][j+1][0]=1;
            }
        }
        scanf("%d",&M2);
        for(int i=1;i<=M2;i++)
        {
            scanf("%d",&e[i]);
            int temp=e[i];
            for(int j=N;j>=1;j--)
            {
                temp+=t[j];
                if(temp>T) break;
                ht[temp][j][1]=1;
            }
        }
        for(int i=1;i<N;i++)
            dp[T][i]=INF;
        dp[T][N]=0;
        for(int i=T-1;i>=0;i--)
            for(int j=1;j<=N;j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
                if(j<N&&i+t[j]<=T&&ht[i][j][0]) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+1]);
                if(j>1&&i+t[j-1]<=T&&ht[i][j][1]) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j-1]][j-1]);
            }
        printf("Case Number %d: ",++kase);
        if(dp[0][1]>=INF) puts("impossible");
        else printf("%d\n",dp[0][1]);
    }
    return 0;
}