【2016-CCPC-B】高斯消元（Zhu and 772002，hdu 5833）

最新推荐文章于 2020-09-22 14:56:34 发布

转载最新推荐文章于 2020-09-22 14:56:34 发布 · 419 阅读

数学题同时被 2 个专栏收录

55 篇文章

订阅专栏

2016-CCPC-网络赛

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用质因数分解和高斯消元法解决特定数学问题的算法实现。通过质因数分解获取每个输入整数的质因数，并使用高斯消元法求解线性方程组，最终计算出特定形式的解。文章提供了一个完整的C++程序示例，包括初始化质数表、进行质因数分解、实施高斯消元等步骤。

http://blog.youkuaiyun.com/chy20142109/article/details/52206558

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 350
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
int n;
int p[2000];
int cnt;
int jz[maxn][maxn];

void init()
{
    for(int i=2;i<=2000;i++)
    {
        bool zhi=true;
        for(int j=2;j*j<=i;j++)
            if(i%j==0)
            {
                zhi=false;
                break;
            }
        if(zhi) p[i]=++cnt;
    }
}

ll mypow(ll x,ll n)
{
    ll ret=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) ret=(ret*x)%mod;
        x=(x*x)%mod;
        n>>=1;
    }
    return ret;
}

int solve()
{
    int i,j;
    i=j=1;
    while(i<=cnt&&j<=n)
    {
        int r=i;
        while(r<=cnt&&!jz[r][j]) r++;
        if(r<=cnt)
        {
            if(r!=i) for(int k=j;k<=n;k++) swap(jz[r][k],jz[i][k]);
                for(int k=i+1;k<=cnt;k++)
                    if(jz[k][j])
                        for(int u=j;u<=n;u++)
                            jz[k][u]^=jz[i][u];
            i++;
        }
        j++;
    }
    return i;
}
int main()
{
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        scanf("%d",&n);
        ll A;
        memset(jz,0,sizeof(jz));
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%I64d",&A);
            for(int k=2;k*k<=4000000&&k*k<=A;k++)
            {
                while(A%k==0)
                {
                    jz[p[k]][j]^=1;
                    A/=k;
                }
            }
            if(A!=1) jz[p[A]][j]^=1;
        }
        printf("Case #%d:\n%I64d\n",i,mypow(2,n-solve()+1)-1);
    }
    return 0;
}