HDU5833(2016CCPC网赛)——Zhu and 772002(异或方程组,素数分解)

Zhu and 772002

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Problem Description
Zhu and 772002 are both good at math. One day, Zhu wants to test the ability of 772002, so he asks 772002 to solve a math problem. 

But 772002 has a appointment with his girl friend. So 772002 gives this problem to you.

There are n numbers a1,a2,...,an. The value of the prime factors of each number does not exceed 2000, you can choose at least one number and multiply them, then you can get a number b.

How many different ways of choices can make b is a perfect square number. The answer maybe too large, so you should output the answer modulo by 1000000007.
 

Input
First line is a positive integer T , represents there are T test cases.

For each test case:

First line includes a number n(1n300),next line there are n numbers a1,a2,...,an,(1ai1018).
 

Output
For the i-th test case , first output Case #i: in a single line.

Then output the answer of i-th test case modulo by 1000000007.
 

Sample Input
2 3 3 3 4 3 2 2 2
 

Sample Output
Case #1: 3 Case #2: 3
 

完全平方数就是每一个素因子的个数都是偶数

那么我们把每个数进行质因数分解,奇数个记为1,偶数个记为0,最后就是求一个异或方程组的解的个数。


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int MAXN =310;
const int INF =1000000007 ;
const int MOD =1000000007;
const double EPS=1e-8;
const double pi = acos(-1);
int prime[MAXN];
int A[MAXN][MAXN];
int num=0;
bool is_prime[2010]={true};
long long powmod(long long a,long long n)//快速幂取膜
{
    long long res=1;
    while(n){
        if(n&1) res=res*a%MOD;
        a=a*a%MOD;
        n>>=1;
    }
    return res;
}

long long solve(int m,int n)//根据系数矩阵求自由变元数量
{
    int i=0,j=0,k,r,u;
    while(i<m&&j<n){
        r=i;
        for(k=i; k<m; k++)
            if(A[k][j]){r=k; break;}
        if(A[r][j]){
            if(r!=i) for(k=0; k<=n; k++) swap(A[r][k],A[i][k]);
            for(u=i+1; u<m; u++) if(A[u][j])
                for(k=i; k<=n; k++) A[u][k]^=A[i][k];
            i++;
        }
        j++;
    }
    long long ans=powmod(2,n-i)-1;
    return ans;
}

long long a[MAXN];
void getprime()//求出2000以内素数表
{
    memset(is_prime,true,sizeof(is_prime));
    is_prime[2]=true;
    for(int i=2;i<=2000;i++){
        if(is_prime[i]){
            prime[num++]=i;
            for(int j=2*i;j<=2000;j+=i){
                is_prime[j]=false;
            }
        }
    }
}
void get_key(int i)//素数分解
{
    long long temp=a[i];
    for(int k=0;k<num;k++){
        while(temp%prime[k]==0){
            A[k][i]^=1;
            temp/=prime[k];
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    getprime();
    for(int cas =1;cas<=t;cas++){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(A,0,sizeof(A));
        printf("Case #%d:\n",cas);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%I64d",a+i);
            get_key(i);
        }
        printf("%I64d\n",solve(num,n));
    }
}











<think>嗯,用户问的是AD软件中换层的快捷键。首先,我需要确定AD指的是哪个软件。通常,AD可能指Altium Designer,这是一款常用的电子设计自动化软件,用于电路板设计。所以用户可能是在使用Altium Designer时想要快速切换层,提高工作效率。 接下来,我需要回忆或查找Altium Designer中关于层切换的快捷键。根据之前的知识,Altium Designer中确实有一些快捷键用于切换不同的层。比如,小键盘的数字键可能对应不同的层,例如1是Top Layer,2是Mid Layer 1,依此类推。不过,不同版本可能会有些差异,所以需要确认这一点是否正确。 另外,用户可能还不太清楚如何自定义这些快捷键,或者是否有其他方式快速换层。比如,使用快捷键L调出层设置面板,或者通过Preferences设置自定义快捷键。这可能是用户潜在的需求,想要更灵活地调整快捷键以适应自己的习惯。 还要考虑用户可能的操作环境,比如是否在使用英文版软件,或者是否有安装不同版本的Altium Designer,因为不同版本快捷键可能不同。此外,用户可能对层的概念不太熟悉,比如信号层、电源层、丝印层等,是否需要简要解释这些层的用途,以帮助用户更好地理解换层的意义。 另外,是否有其他相关功能,比如切换层的同时切换走线层,或者如何在多层板中快速跳转,这些也可能是用户需要的信息。比如在布线时按数字键切换层并自动添加过孔,这样的操作是否可行,需要确认正确性。 总结一下,回答需要包括: 1. 常用默认快捷键,如小键盘数字键对应各层。 2. 如何通过快捷键L打开层设置面板。 3. 自定义快捷键的方法。 4. 可能需要注意的版本差异或操作细节。 5. 简要说明层的类型和用途,帮助用户理解为何需要换层。 需要确保信息准确,避免错误,比如Altium Designer是否真的使用小键盘数字键作为默认切换层的快捷键。可能需要查阅官方文档或可靠来源确认。此外,提醒用户如果快捷键不起作用,可能需要检查键盘设置或软件版本,确保兼容性。 最后,组织回答时要结构清晰,分点说明,便于用户理解。如果有不确定的地方,建议用户参考软件帮助文档或官方资源,以确保信息的正确性。</think>在 Altium Designer(AD)中,**换层快捷键**是提高 PCB 设计效率的重要工具。以下是常用操作说明: --- ### 一、默认快捷键 1. **小键盘数字键** - 按下数字键 **1~6** 可快速切换至对应信号层(例如:1=Top Layer,2=Mid Layer 1,依此类推)。 - **+/- 键**:切换至下一层/上一层(需开启小键盘的 Num Lock)。 2. **信号层与平面层切换** - **Shift+Ctrl+鼠标滚轮**:按住后滚动滚轮可快速切换层(需按住快捷键)。 3. **特殊层快捷键** - **L**:打开层设置面板(快速启用/禁用层显示)。 - **Ctrl+Shift+G**:切换到丝印层(Top Overlay)。 - **Ctrl+Shift+M**:切换到阻焊层(Top Solder Mask)。 --- ### 二、自定义快捷键 1. 通过 **Preferences > PCB Editor > Shortcuts** 修改快捷键。 2. 搜索功能关键词(如 `Layer Next`、`Layer Previous`)绑定自定义按键。 --- ### 三、实用技巧 1. **布线时自动换层**: 布线过程中按下对应层数字键,软件会自动添加过孔并切换至目标层。 2. **层高亮显示**: 按 **Shift+S** 进入单层模式,按层数字键可快速高亮特定层。 --- ### 四、注意事项 - 不同版本快捷键可能略有差异,建议通过 **Help > Shortcuts** 确认当前版本设置。 - 若快捷键失效,检查键盘输入法或软件冲突。 如果需要更详细的层管理(如创建/删除层),可通过 **Design > Layer Stack Manager** 操作。
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