【图像分割】基于蜣螂优化算法DBO的最小交叉熵多阈值图像分割【Matlab代码#2】

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【可更换其他算法，获取资源请见文章第6节：资源获取】

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1. 蜣螂优化算法DBO的数学模型介绍

1.1 滚球行为

蜣螂在整个搜索空间沿着光源的方向移动，在滚动过程中，按照如下的对滚球屎壳郎的位置进行更新：

其中，t代表当前迭代数，xi表示第i个蜣螂的位置信息；k代表一个常数，表示为偏转系数；α∈(0,1）是一个随机数；a 是一个自然系数，为-1或1；Xw是全局最差位置。

1.2 跳舞行为

当蜣螂遇到障碍物时，它会通过跳舞来重新定向，主要思想是通过正切函数来进行：

tan(θ) 为偏转系角。

1.3 繁殖行为

作者采用一种边界选择策略模型雌性蜣螂产卵的地方，定义如下：

X*为当前最佳位置；Lb表示下界，Ub表示上界。

在迭代过程中，卵球的位置是动态变化的，定义如下：

Bi表示为卵球的位置，b1和b2为1×D 的随机向量。

此外，一些成年蜣螂会从地下钻出来寻找食物，下面公式模拟了蜣螂的觅食过程：

Xb为全局最佳位置，Lbb和Ubb分别表示最佳觅食区域的上下界。
故成年蜣螂的位置更新公式为：

C1是服从正态分布的随机数；C2∈(0,1）是一个随机向量。

1.4 偷窃行为

部分蜣螂会从其他蜣螂那里偷粪球，假定Xb是争夺食物的最佳地点，因此具有偷盗行为的蜣螂位置更新描述如下：

g是服从均值为0，方差为1的正态分布的随机向量；S为一个常数。

2. 最小交叉熵图像分割原理

交叉熵表示的是两个概率分布P{p1,p2,p3,…,pn}和Q{q1,q2,q3,…,qn}之间的信息量差异，其公式为：

现有的最小交叉熵图像原理本质上就是将P和Q看做分割前后的原始图和分割图，然后计算两者之间的交叉熵，使其最小，表示分割前后差异最小化。
（1）单阈值图像分割
设阈值t将原始图像(共L=256个灰度值0~255)分割为目标和背景两类，交叉熵适应度函数为：

D(t)越小，表示分割前后的原始图和分割图信息差异越小，即分割效果越好。

（2）多阈值图像分割
设t1,t2,…,tn是n个分割阈值，那么交叉熵适应度函数为：


D(t1,t2,…,tn)越小，表示分割前后的原始图和分割图信息差异越小，即分割效果越好。

3. 本文采用的分割效果评价指标

3.1 PSNR指标

PSNR通常用来评价一副图像压缩前后的失真情况。单位为db，其值越大，表示图像失真越少，表征分割效果越好。

3.2 FSIM指标

FSIM是基于低层视觉特性相似的特征相似度评价方法，其值越大，表示分割效果越好。

3.3 SSIM指标

SSIM是衡量两幅图像相似度的指标，范围为0到1，其值越大分割效果越好，值为1时，表示两张图完全一样。

4. 部分代码展示

I_temp = imread('.\lenagray.jpg');%读取图像，由三个二维矩阵组成，分别存放图片中的rgb三个色彩
figure(1)
I = I_temp(:,:,1);
imshow(I)
title('原图')

figure(2)
g = imhist(I);
plot(g,'DisplayName','g','Color',[0 0 0])
title('直方图')
%%
dim=4;%阈值数
SearchAgents_no=20;
Max_iteration=100;
lb = ones(1,dim);
ub = 255*ones(1,dim);

%% DBO算法寻优交叉熵最小值
fobj =@(x)fun(I,x); % 这里的x就是一个个体，表示一组阈值
[Best_score,Best_pos,curve_INGO]=DBO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);
Iout=YuZhiplot(I,Best_pos);

5. 效果图展示

The FSIM value by DBO_MCET is  0.8487
The SSIM value by DBO_MCET is  0.66377
The PSNR value by DBO_MCET is  19.694

6. 资源获取

可以获取完整代码资源。