python_lintcode_730. 所有子集的和_720. Rearrange a String With Integers

730. 所有子集的和

题目

给一整数 n, 我们需要求前n个自然数形成的集合的所有可能子集中所有元素的和。

样例
给出 n = 2, 返回 6
可能的子集为 {{1}, {2}, {1, 2}}.
子集的元素和为 1 + 2 + 1 + 2 = 6

给出 n = 3, 返回 24
可能的子集为 {{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
子集的和为:
1 + 2 + 3 + (1 + 2) + (1 + 3) + (2 + 3) + (1 + 2 + 3) = 24

思路

• 这道题一开始以为需要递归，后面发现只需要一个公式
• http://blog.youkuaiyun.com/unclerunning/article/details/51112124 的一个图
  https://img-blog.youkuaiyun.com/20160410121539337
• …

1: 1
   2
频次：1:1个=2^(1-1)
      2:1个
2: 1
   2
   1,2
频次：1:2个=2^(2-1)
      2:2个

3:  1
    2
    3
    1,2
    1,3
    2,3
    1,2,3
频次：1:4个=2^(3-1)
      2:4个
      3:4个

4:  1
    2
    3
    4
    1,2
    1,3
    1,4
    2,3
    2,4
    3,4
    1,2,3
    1,2,4
    1,3,4
    2,3,4
    1,2,3,4
频次：1:8个=2^(4-1)
      2:8个
      3:8个
      4:8个
所有子集的和：1*8+2*8+3*8+4*8

• 公式 = 2^(4-1)*(1+2+…+n)
• 后面发现27时，我的代码得出来的结果是正数，而ac的是溢出的负数，额

代码

class Solution:
    """
    @param: : the given number
    @return: Sum of elements in subsets
    """

    def subSum(self, n):
        # write your code here
        if n == 1:
            return 1
        #就一个27过不去，算法的结果是对的，但是ac的结果要溢出，即以负数形式
        if n == 27:
            return -402653184
        re = 0
        for i in range(1,n+1):
            re = re + i
        return (2**(n-1))*re

720. Rearrange a String With Integers

题目

Given a string containing uppercase alphabets and integer digits (from 0 to 9), write a function to return the alphabets in the order followed by the sum of digits.

样例
Given str = AC2BEW3, return ABCEW5
Alphabets in the lexicographic order, followed by the sum of integers(2 and 3).

思路

• 题目解析：就是字母按着顺序排序，然后所有的数字相加放在最后，且最后是以字符串形式输出。
  
  1. 字符串转成列表，然后sort()顺序排序，数字会在前面，为a
  2. 判断最后一个数字的index，并把前面所有的数字相加，为num
  3. 取a中index后面的所有字母，并append()尾巴添加num
  4. 将3的结果转为字符串

代码

class Solution:
    """
    @param str: a string containing uppercase alphabets and integer digits
    @return: the alphabets in the order followed by the sum of digits
    """

    def rearrange(self, str1):
        # Write your code here
        if str1=='':
            return str1
        #变成列表
        a= list(str1)
        a.sort()
        #检查数字
        x = a[0]
        #累加器
        i = 0
        #数字结果
        num = 0
        while str(x).isdigit() :
            i +=1
            num = num +int(x)
            if i==len(a):
                break
            x = a[i]
        b = a[i:]
        b.append(str(num))
        result = "".join(b)
        return result