python_lintcode_362. 滑动窗口的最大值

362. 滑动窗口的最大值

题目

给出一个可能包含重复的整数数组，和一个大小为 k 的滑动窗口, 从左到右在数组中滑动这个窗口，找到数组中每个窗口内的最大值。

样例
给出数组 [1,2,7,7,8], 滑动窗口大小为 k = 3. 返回 [7,7,8].

解释：

最开始，窗口的状态如下：

[|1, 2 ,7| ,7 , 8], 最大值为 7;

然后窗口向右移动一位：

[1, |2, 7, 7|, 8], 最大值为 7;

最后窗口再向右移动一位：

[1, 2, |7, 7, 8|], 最大值为 8.

思路

• 牛客网的算法视频有讲解此类型题；
• 方法一：每次对每个窗口遍历其中的k个数，选出最大值；
• 方法二：使用双端队列，实现最大值的更新

双端队列

• 定义双端队列（deque，全名double-endedqueue）是一种具有队列和栈的性质的数据结构。双端队列中的元素可以从两端弹出，其限定插入和删除操作在表的两端进行。

• 操作：从右边加入，从左边弹出的操作

• python中双端队列的操作函数；

  1. 先调用模块
     from collections import deque #首先从collections 模块中导入deque类

  2. 定义一个双端队列和操作

• A=deque([]) #创建一个空的双队列
• A.append(n) #从右边像队列中增加元素 ，n表示增加的元素
• A.appendleft(n) #从左边像队列中增加元素，n表示增加的元素
• A.clear() #清空队列
• A.count(n) #在队列中统计元素的个数，n表示统计的元素
• A.extend(n) #从右边扩展队列，n表示扩展的队列
• A.extendleft(n) #从左边扩展队列，n表示扩展的队列
• A.pop() #从队列的右边删除元素，并且返回删除值
• A.popleft() #从队列的左边删除元素，并且返回删除值

方法二思路

1. 定义一个双端队列qmax，存放数组中nums中的下标，初始qmax.append(0);定义一个存放每次窗口最大值res
2. 取当前nums[1:]的的下标和nums值，为x,y，初始为1,nums[1]
3. 判断qmax队尾存储的下标j,如果nums[j] > y,直接把下标x放进qmax队尾中;如果nums[j] <=y ,则一直从qmax的队尾弹出直到某个下标在qmax中对应的值大于y，此时把x放在qmax的队尾中.
4. 执行一次步骤3，判断是否有过期的数(不属于当前k范围内的数)在qmax的队头中，有则popleft()删除该队头；然后存储当前窗口的最大值，即qmax的队头在res中。
5. 使x = x+1 ;nums[y+1]，执行步骤3和4直到达到nums的最后一个下标和值。

代码

from collections import deque
class Solution:
    """
    @param: nums: A list of integers
    @param: k: An integer
    @return: The maximum number inside the window at each moving
    """
    def maxSlidingWindow(self, nums, k):
        # write your code here
        #特殊情况，k=1，则每个都最大
        if k == 1:
            return nums
        #新建一个双端队列qmax，初始值为0
        #res存放每次移动的最大结果
        qmax = deque([])
        qmax.append(0)
        res = []

        for x,y in enumerate(nums[1:],1):
            """
            x,y表示当前的下标和nums值；
            判断qmax队尾存储的下标j,
            如果nums[j] > y,直接把下标x放进qmax队尾中;
            如果nums[j] <=y ,则一直从qmax的队尾弹出直到某个下标在qmax中对应的值大于y，
            此时把x放在qmax的队尾中.
            """
            if nums[qmax[-1]] <=y:
                for i in range(len(qmax)-1,-1,-1):
                    if nums[qmax[i]] > y:
                        break
                    else:
                        qmax.pop()         
            qmax.append(x) 
            #当qmax存在过期数据，即不在移动k范围内的，将其移除出双端队列
            if qmax[0] <= x-k:
                qmax.popleft()
            #将每次移动窗口的最大值存储到res中
            if x >=k-1:
                res.append(nums[qmax[0]])
        return res