一元线性回归求解及其模型检验的Python实现

最新推荐文章于 2024-02-23 16:51:56 发布

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#python #线性回归 #机器学习 #数据分析 #算法

本文提供了一段Python代码，用于计算一元线性回归的解，并进行模型的拟合优度、F检验和t检验。通过线性回归方程的计算、残差平方和以及相关统计量，评估模型的拟合效果和参数显著性。

# coding=utf-8
from math import sqrt

""" *********************"""
"""一元线性回归求解及其模型检验"""
""" *********************"""
"""
linear_regresssion：求解解决和斜率
goodnessOfFit：拟合优度计算
fTest：线性关系的显著性检验
tTest：回归参数的显著性检验
Author：mikebnu
Data:2022-08-05
version: 1.0
"""

"""
    输入：x，自变量；y，因变量，列表
    输出：a，b
    功能：计算一元线性回归方程的a和b
    Y = a + bX
"""
def linear_regresssion(x, y):
    size  = len(x)               #数据点数量
    x_avearge = sum(x) / size # x的平均值
    y_average = sum(y) / size # y的平均值
    x_y_average = 0              #xy的平均值
    x_x_average = 0              #x平方的平均值
    s_xy = 0
    s_x = 0
    for i in  range(size):
        s_xy += x[i] * y[i]
        s_x += x[i]**2
    x_y_average = s_xy / size
    x_x_average = s_x /size
    b = (x_avearge * y_average - x_y_average) / (x_avearge **2 - x_x_average)
    #返回值a,b
    return [ y_average - b * x_avearge, b]

"""
    计算ESS和RSS
    ESS = ∑(y期望值- y均值 )**2
    RSS = ∑(y观测值-y期望值 )**2
    TSS = ESS + RSS
     输入：x，自变量， y因变量，a截距， b斜率
    输出：[ESS, RSS]
""