C++ 二叉查找树 —— 插入、遍历、查找、删除、销毁

最新推荐文章于 2025-06-18 23:40:54 发布

原创

最新推荐文章于 2025-06-18 23:40:54 发布 · 2.5k 阅读

28 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#C #C++ #数据结构 #二叉树 #二叉查找树

本文介绍了二叉查找树的特性，包括左子树的值小于根节点值，右子树的值大于根节点值。文章还涵盖了树的声明、功能实现和执行过程，展示了插入、遍历、查找、删除和销毁等操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉查找树的特性：

二叉查找树（Binary Search Tree）（又：二叉搜索树，二叉排序树）

具有以下特性：

（1）若“左子树”不为空，则“左子树”上所有节点的值均小于“根节点”的值；

（2）若“右子树”不为空，则“右子树”上所有节点的值均大于“根节点”的值；

（3）左、右子树也分别为二叉排序树。

01 声明：

#include <iostream>
using namespace std;

/************************/
/*  12_01.h 文件
/************************/

class BSTNode
{
public:
	int key;  //关键字
	BSTNode *left;  //左子节点
	BSTNode *right; //右子节点
	BSTNode *parent;  //父节点
	 
	BSTNode(int k = 0, BSTNode *l = NULL, BSTNode *r = NULL, BSTNode *p = NULL) : key(k), left(l), right(r), parent(p) {};  //初始化列表
};


class BSTree
{
public:
	BSTree();  //构造函数
	~BSTree();  //析构函数

	void insert(int key);  //将key节点插入到二叉树中

	void PreOrder();  //前序二叉树遍历
	void InOrder();  //中序二叉树遍历
	void PostOrder();  //后序二叉树遍历

	BSTNode *search(int key);  //递归实现，在二叉树中查找key节点
	BSTNode *IteratorSearch(int key);  //迭代实现，在二叉树中查找key节点

	BSTNode *successor(BSTNode *x);  //找节点(x)的后继节点。即，查找"二叉树中数据值大于该节点"的"最小节点"
	BSTNode *predecessor(BSTNode *x);  //找节点(x)的前驱节点。即，查找"二叉树中数据值小于该节点"的"最大节点"

	void remove(int key);  //删除key节点

	void destroy();  //销毁二叉树


private:
	BSTNode *root;  //根节点
	void PreOrder(BSTNode *tree);  //前序二叉树遍历
	void InOrder(BSTNode *tree);  //中序二叉树遍历
	void PostOrder(BSTNode *tree);  //后序二叉树遍历

	BSTNode *search(BSTNode *x, int key);  //递归实现，在”二叉树x“中查找key节点
	BSTNode *IteratorSearch(BSTNode *x, int key);  //迭代实现，在“二叉树x”中查找key节点

	BSTNode *minimum(BSTNode *tree);  //查找最小节点：返回tree为根节点的二叉树的最小节点
	BSTNode *maximum(BSTNode *tree);