230. Kth Smallest Element in a BST

最新推荐文章于 2024-01-19 11:14:28 发布

xinqrs01

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：树 in-order iterative recursive binary搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xinqrs01/article/details/54982083

本文介绍三种方法寻找二叉搜索树中第K小的元素：迭代中序遍历、递归中序遍历及使用二分查找优化的方法。针对频繁修改的情况提出了维护节点计数的优化方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a binary search tree, write a function kthSmallest to find the kth smallest element in it.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST’s total elements.

Follow up:
What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you need to find the kth smallest frequently? How would you optimize the kthSmallest routine?

s思路：
1. bst. kth最小的话，那就是in-order遍历当计数器等于k就找到了，复杂度是o(n)
2. 如果经常修改，那么可以给每个把每个节点左右子树的节点个数作为一个member放在每个节点的private里面，就省事了，直接查询！用binary search即可
3.

//方法1：in-order, iterative,套路做法
class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        //
        stack<TreeNode*> ss;
        TreeNode* cur=root;
        while(cur||!ss.empty()){
            while(cur){
                ss.push(cur);
                cur=cur->left;  
            }    
            cur=ss.top();
            ss.pop();
            if(--k==0) return cur->val;
            cur=cur->right; 
        }    
        return 0;
    }
};


//方法2：in-order, recursive,不套路，值得学习
//刚想的时候，还不晓得如何操作k，由于是in-order,所以就在操作根的时候--k即可！
class Solution {
public:
    void helper(TreeNode* root,int&k,int&res){
        if(!root) return;

        helper(root->left,k,res);//先左
        if(--k==0){//再根
            res=root->val;
            return;
        }
        helper(root->right,k,res);//后右
    }

    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        //
        int res=0;
        helper(root,k,res);
        return res;
    }
};

//方法3：binary search:但复杂度为o(nlgn)
class Solution {
public:

    int count(TreeNode* root){
        if(!root) return 0;
        return 1+count(root->left)+count(root->right);  
    }

    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        //
        int left=count(root->left);
        if(left+1>k){
            return kthSmallest(root->left,k);   
        }else if(left+1<k){
            return kthSmallest(root->right,k-left-1);
        }
        return root->val;
    }
};