python leetcode 230. Kth Smallest Element in a BST

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class Solution:
    def kthSmallest(self, root, k):
        """
        :type root: TreeNode
        :type k: int
        :rtype: int
        """ 
        self.cn=0
        self.flag=False
        self.res=None
        self.inOrder(root,k)
        return self.res
    def inOrder(self,root,k):
        if not root or self.flag: return 
        self.inOrder(root.left,k)
        self.cn+=1
        if self.cn==k:
            self.res=root.val
            self.flag=True 
        self.inOrder(root.right,k)

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Python 是一种高级、解释型、通用的编程语言,以其简洁易读的语法而闻名,适用于广泛的应用,包括Web开发、数据分析、人工智能和自动化脚本

<think>我们被要求使用Python实现二叉树的中序遍历,并提供相关练习题。 中序遍历的顺序是:左子树 -> 根节点 -> 右子树。 根据引用,我们可以总结几种常见的实现方法: 1. 递归法(直接递归) 2. 迭代法(使用栈模拟递归过程) 3. Morris遍历(最优算法,但相对复杂,这里暂不展示,因为引用中未提及) 另外,引用[4]提到Python存在递归深度限制,所以递归方法可能需要调整递归深度。 下面我们将展开代码实现,并尽可能提供多种方法。 首先,定义二叉树的节点类(通常题目中已经给出,但为了完整,我们在这里定义): class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right 方法一:递归法(标准求解) - 递归终止条件:节点为空 - 先递归遍历左子树,然后访问根节点,再递归遍历右子树。 方法二:迭代法(使用栈) - 使用一个栈来模拟递归过程。 - 从根节点开始,将所有左子节点依次入栈,直到左子节点为空。 - 弹出栈顶元素,访问该节点,然后转向该节点的右子树。 - 重复上述过程直到栈为空且当前节点为空。 方法三:函数递归的改进(这里其实是另一种递归写法,但引用中并未明显区分,我们可参考其他写法) 根据引用[2],我们可以写出迭代法的代码,但需要注意的是,引用[2]给出的是前序遍历的迭代写法,中序遍历的迭代写法略有不同。 我们参考常见的迭代写法来实现中序遍历。 下面我们给出代码: 注意:我们在代码中会包含必要的注释,以便理解。 </think>### Python实现二叉树中序遍历的代码 二叉树的中序遍历顺序为:**左子树 → 根节点 → 右子树**。以下是三种实现方法: #### 1. 递归法(标准求解) ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def inorderTraversal(root: TreeNode) -> list: res = [] def _inorder(node): if not node: return _inorder(node.left) # 递归左子树 res.append(node.val) # 访问根节点 _inorder(node.right) # 递归右子树 _inorder(root) return res ``` **特点**:代码简洁,时间复杂度 $O(n)$,空间复杂度 $O(h)$($h$ 为树高)[^1][^4]。 #### 2. 迭代法(栈模拟) ```python def inorderTraversal(root: TreeNode) -> list: res, stack = [], [] cur = root while cur or stack: # 将左子节点全部入栈 while cur: stack.append(cur) cur = cur.left # 访问栈顶节点(最深层左子节点) node = stack.pop() res.append(node.val) # 转向右子树 cur = node.right return res ``` **特点**:显式栈替代递归栈,避免递归深度限制问题[^2]。 #### 3. 迭代法(通用模板) ```python def inorderTraversal(root: TreeNode) -> list: res, stack = [], [] if root: stack.append(root) while stack: node = stack.pop() if node: # 右子节点入栈 if node.right: stack.append(node.right) # 当前节点二次入栈(标记未访问) stack.append(node) stack.append(None) # 添加空节点作为访问标记 # 左子节点入栈 if node.left: stack.append(node.left) else: # 遇到空标记时,访问下一节点 node = stack.pop() res.append(node.val) return res ``` **特点**:统一的前中后序遍历模板,通过 `None` 标记已处理节点[^2]。 --- ### 相关练习题(附LeetCode链接) 1. **基础应用** [94. 二叉树的中序遍历](https://leetcode.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/) [530. 二叉搜索树的最小绝对差](https://leetcode.com/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/)(利用中序遍历有序性) 2. **进阶变形** [98. 验证二叉搜索树](https://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree/)(中序遍历+单调性验证) [230. 二叉搜索树中第K小的元素](https://leetcode.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst/)(中序遍历计数) 3. **综合挑战** [99. 恢复二叉搜索树](https://leetcode.com/problems/recover-binary-search-tree/)(中序遍历找逆序对) [173. 二叉搜索树迭代器](https://leetcode.com/problems/binary-search-tree-iterator/)(迭代法中序遍历实现) --- ### 练习建议 1. 优先掌握**递归法**和**基础迭代法**的实现原理 2. 尝试用迭代法解决[98. 验证二叉搜索树](https://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree/) 3. 在[94题](https://leetcode.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/)提交时,对比不同解法的运行耗时 > 注:二叉树节点定义通常已由题目提供,实际作答时无需重复实现 `TreeNode` 类。 [^1]: Python算法题集_二叉树的中序遍历 [^2]: LeetCode94题解法参考 [^4]: 牛客网递归深度处理方案
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