LeetCode 325. Maximum Size Subarray Sum Equals k

Given an array nums and a target value k, find the maximum length of a subarray that sums to k. If there isn’t one, return 0 instead.

Example 1:
Given nums = [1, -1, 5, -2, 3], k = 3,
return 4. (because the subarray [1, -1, 5, -2] sums to 3 and is the longest)

Example 2:
Given nums = [-2, -1, 2, 1], k = 1,
return 2. (because the subarray [-1, 2] sums to 1 and is the longest)

Follow Up:
Can you do it in O(n) time?

思路：
1. 最简单粗暴的做法是，求和所有subarray并选出和为k的最长subarray，这样的复杂度是：列举所有subarray有o(n^2)个，然后每个subarray求和复杂度是o(n)，总复杂度o(n^3).
2. 不粗暴的做法呢？不用计算所有subarray的和，只需计算前i个连续数的和$S_i$，然后在hashtable查询$S_i-k$的坐标，然后把$S_i$和坐标i保存在hashtable。整个过程只需求和n个subarray，利用subarray之间的差可以得到所有n^2的subarray的和。
3. 需要提取利用的信息，就是前i个连续数的和$S_i$，利用加法性质，可以得到所有subarray的和。
4. 本题可以看出利用hashtable可以大大降低复杂度！！！

int maxSubArrayLen(vector<int>& nums, int k) {

    unordered_map<int,int> mm;
    mm[0]=-1;
    int sum=0,res=0;
    for(int i=0;i<nums.size();i++){
        sum+=nums[i];
        if(mm.count(sum-k)){
            res=max(res,i-mm[sum-k]);   
        }
        if(mm.count(sum)==0)
            mm[sum]=i;
    }
    return res;
}