有感FOC算法学习与实现总结（转）

原文：https://blog.youkuaiyun.com/u010632165/article/details/103656254

文章目录
基于STM32的有感FOC算法学习与实现总结
1 前言
2 FOC算法架构
3 坐标变换
3.1 Clark变换
3.2 Park变换
3.3 Park反变换
4 SVPWM
5 反馈部分
5.1 相电流
5.2 电角度和转速
6 闭环控制
6.1 电流环
6.2 速度环
6.3 位置环
写在最后
基于STM32的有感FOC算法学习与实现总结
1 前言
Field Oriented Control 磁场定向控制 (FOC)，FOC是有效换向的公认方法。FOC的核心是估计转子电场的方向。一旦估计了转子的电角度，就将电动机的三相换相，以使定子磁场垂直于转子磁场。本文参考了TI，microchip的相关文档，基于STM32F103系列单片机实现了带编码器的FOC算法，实现了对通用伺服电机（表贴式PMSM）的控制。

2 FOC算法架构
FOC算法的整体架构如下图所示，采用了双闭环的控制系统，包括速度环和电流环，也叫转矩环，而传统的伺服驱动器还需要位置环，图中并未给出，这个后面另外描述，反馈部分采用双电阻采样，和增量编码器。

所以，从上图可以了解到，实现FOC算法总共需要以下几个部分；

坐标变换，由于PMSM是非线性的复杂系统，为了实现控制上的解耦，需要进行坐标变换；
Clark变换；
Park变换；
SVPWM模块；
反馈量采集部分
相电流采集
编码器信号采集
闭环控制部分可以分为三个环节；当然，根据需求，双闭环也比较常见；
位置环
速度环
电流环
下面会对每个环节的关键部分做一下介绍，具体的实现与细节由于篇幅有限会另外开篇幅做介绍。

3 坐标变换
O A B C OABCOABC三相坐标到静止坐标系α β \alpha\betaαβ坐标系可以分为恒幅值变换和恒功率变换，两者的主要区别就是变换系数不同，下文统一使用恒幅值变换。

3.1 Clark变换
三相电流ABC分别为i A i_{A}i 
A
​    
 ，i B i_{B}i 
B
​    
 ，i C i_{C}i 
C
​    
 ，根据基尔霍夫电流定律满足以下公式：
i A + i B + i C = 0 i_{A}+i_{B}+i_{C} = 0
i 
A
​    
 +i 
B
​    
 +i 
C
​    
 =0

静止坐标系α β \alpha\betaαβ，α \alphaα轴的电流分量为i α i_{\alpha}i 
α
​    
 ，i β i_{\beta}i 
β
​    
 ，则Clark变换满足以下公式：

i α = i A i β = 1 3 ∗ i A + 2 3 ∗ i B i_{\alpha} = i_{A} \\ i_{\beta} = \cfrac{1}{\sqrt{3}}*i_{A}+\cfrac{2}{\sqrt{3}}*i_{B}
i 
α
​    
 =i 
A
​    
 
i 
β
​    
 = 
3
​    
 
1
​    
 ∗i 
A
​    
 + 
3
​    
 
2
​    
 ∗i 
B
​    
 

3.2 Park变换
Park变换的本质是静止坐标系α β \alpha\betaαβ乘以一个旋转矩阵，从而得到d q dqdq坐标系，其中；

d dd 轴又叫直轴，方向与转子磁链方向重合；
q qq 轴又叫交轴，方向与转子磁链方向垂直；
所以，帕克变换又叫交直变换，由静止坐标系α β \alpha\betaαβ上的交流量最终变换到d q dqdq坐标系上的直流量；
Park变换满足以下公式；
i d = i α ∗ c o s θ + i β ∗ c o s θ i q = − i α ∗ s i n θ + i β ∗ c o s θ i_{d}=i_{\alpha}*cos\theta+i_{\beta}*cos\theta \\ i_{q}=-i_{\alpha}*sin\theta+i_{\beta}*cos\theta
i 
d
​    
 =i 
α
​    
 ∗cosθ+i 
β
​    
 ∗cosθ
i 
q
​    
 =−i 
α
​    
 ∗sinθ+i 
β
​    
 ∗cosθ

3.3 Park反变换
Park又叫直交变换，满足以下公式：
i α = i d ∗ c o s θ − i q ∗ s i n θ i β = i d ∗ s i n θ + i q ∗ c o s θ i_{\alpha}=i_{d}*cos\theta-i_{q}*sin\theta \\ i_{\beta}=i_{d}*sin\theta+i_{q}*cos\theta
i 
α
​    
 =i 
d
​    
 ∗cosθ−i 
q
​    
 ∗sinθ
i 
β
​    
 =i 
d
​    
 ∗sinθ+i 
q
​    
 ∗cosθ

4 SVPWM
实际的马鞍波如下图所示；

5 反馈部分
反馈部分需要采集相电流，电角度和速度，如下图所示；
红色曲线表示 i A i_{A}i 
A
​    
 ；
黄色曲线表示 i B i_{B}i 
B
​    
 ；
蓝色曲线表示电角度 θ e \theta_{e}θ 
e
​    
 ；

图中黄色箭头所指的点，可以看到满足以下条件：
θ e = 0 i A = 0 \theta_{e} = 0 \\ i_{A} = 0
θ 
e
​    
 =0
i 
A
​    
 =0

5.1 相电流
相电流采样通常有三种方案；

单电阻采样；
双电阻采样；
三电阻采样；
5.2 电角度和转速
电角度的测量需要通过对编码器进行正交解码，STM32的TIM定时器自带编码器接口，可以很轻松实现对正交编码器的正交编码；

6 闭环控制
6.1 电流环
最终给出电流闭环的结构，如下图所示；

红色曲线表示 i α i_{\alpha}i 
α
​    
 
黄色曲线表示 i β i_{\beta}i 
β
​    
 
粉色曲线表示 i q i_{q}i 
q
​    
 
蓝色曲线表示 i d i_{d}i 
d
​    
 

由于使用的表贴式PMSM，满足以下条件：
L d = L q = L s L_{d} = L_{q} = L_{s}
L 
d
​    
 =L 
q
​    
 =L 
s
​    
 

所以，d dd轴和q qq轴可以共用同一套PI参数，可以通过经验试凑法进行参数整定，或者可以通过测量电机参数，计算PI参数的大致范围，然后再进行细调。

6.2 速度环

电流环调节稳定之后，速度环需要调整速度PI控制器，这里可以参阅如何调试PI参数。

6.3 位置环
红色曲线表示给定位置；
黄色曲线表示实际位置；
粉色曲线表示给定转速；
蓝色曲线表示实际转速；

写在最后
经过一段时间的调试，终于完成了从零到一的FOC算法框架，由于能力有限，有的地方理解不到位，需要细加斟酌，如有错误的地方，希望斧正，另外由于FOC内容较多，篇幅较长，时间有限，后续会进一步进行补充，细节的部分会单独开篇进行讨论。

小麦大叔

优快云签约作者
有梦想的咸鱼
更多干货，欢迎关注公众号：[小麦大叔]
一个热衷技术的工程师的原创分享，
涉及内容包括但不限于嵌入式、物联网、单片机、编程技术、PCB、硬件设计等等。
来交个朋友？
————————————————
版权声明：本文为优快云博主「小麦大叔」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010632165/article/details/103656254