educoder算法设计与分析 实验四 贪心算法

第1关：活动安排

题目描述：

学校的小礼堂每天都会有许多活动，有时间这些活动的计划时间会发生冲突，需要选择出一些活动进行举办。小刘的工作就是安排学校小礼堂的活动，每个时间最多安排一个活动。现在小刘有一些活动计划的时间表，他想尽可能的安排更多的活动，请问他该如何安排。

相关知识
c语言的qsort函数，用来排序的，有兴趣的可以自己百度。
输入格式

第一行是一个整数n(1<n<10000)表示该测试数据共有n个活动。
随后的n行，每行有两个正整数Bi,Ei(0<=Bi,Ei<10000),分别表示第i个活动的起始与结束时间（Bi<=Ei)

输出格式

输出安排的最多的活动数

测试输入:

11
1 4
3 6
0 6
5 7
3 8
5 9
6 10
8 11
8 12
2 13
12 14

预期输出：

4

分析：
　　第一种思路： 因为同一时间段只能安排一个活动，这就需要我们选择哪个活动来举办，才可以再一天中举办最多的活动。
　　我们可以把每一个活动理解一条时间线，开始时间是头，结束时间是尾，我们要把这些时间线连起来，让这条时间线的尽可能长的，并且活动间没有冲突（即上一个时间线的尾小于当前时间线的头），这里可以思考一下：能不能再不找出每一条时间线的情况就知道那条时间线最长，很显然是不行的（就像你不能再不考试的情况下就知道，谁的成绩最好），所以必须把每一条可能的时间线都找出来。
　　另外再算时间线时我们可以利用dp算法：你可以很容易的发现，每个活动开始前的时间段的时间线是可以只算一次的，我们只需要再前面时间段的最长时间线上加上当前时间线，便是当前最长时间线（只要前面时间线的尾大于当前时间线的头，即可进行连接）
　　
代码实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int comp(const void *a,const void *b)//用来制定排序规则
{
   
   
	if(((int *)a)[0]==((int *)b)[0]) return ((int *)a)[1]-((int *)b)[1];
     return ((int *)a)[0]-((int *)b)[0];
}

int main(){
   
   
    int k;
    scanf("%d",&k);
    if(k==0){
   
    printf("0");}//如果没有活动，输出0即可
    else{
   
   
        int a[k][3]; //a[k][0]记录开始时间，a[k][1]记录结束时间,a[k][2]记录当前时间线长度
        for(int i=0;i<k;i++){
   
   
            scanf("%d %d",&a[i][0],&a[i][1]);
            a[i][2]=1;//a[i][2]记录当前最长时间线，默认为1
        }
        qsort(a,k,sizeof(int)*3,comp);//（因为输入的活动的先后可能是乱序的，所以需要先进行排序,也可以不排序，只要能找到当前时间线前面最长的时间线即可)
        int  max=1;//用来记录最长的时间线的长度
        for(int i=1;i<k;i++){
   
   
           for(int j=i-1;j>=0;j--){
   
   
               if(a[j][1]<=a[i][0]){
   
   //判断当前时间线之前符合条件的时间线
                   a[i][2]=a[i][2]>a[j][2]+1?a[i][2]:a[j][2]+1;//找出当前最长的时间线，记录下来
               }
          
           }
         max=a[i][2]>max?a[i][2]:max;
        }
        printf("%d",max);

        }
    return 0;
}

第二种思路： 每次贪心结束时间最早。我们要想在有限时间内多安排活动，那么意味着，每个活动的占用时间需要最少，那为啥不能直接贪心活动时间最短呢？因为安排一个活动后，在这个活动结束时间之前，是不能在安排活动的，这就意味着两个活动在相同结束时间下，它占用场地的时间是等价的，换句话说：就是在每次选占用场地时间最短，不是看活动本身时间最短，而是看其结束时间是不是更早。

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int cmp(const void *a,const void *b)//用来制定排序规则，按结束时间升序排列
{
   
   
	if(((int *)a