51nod 1677 treecnt

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

欣君

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本文介绍了一种计算树状结构中每条边出现频率的方法，并给出完整的C++实现代码。利用组合数学原理，通过预处理阶乘和逆元来高效求解C(n,k)，并运用深度优先搜索遍历树形结构，最终得到所有边的出现次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

可以计算出每条边出现的次数，其总和就是答案。

对于任意一条边，若其左端有x个节点，右端有y个节点。

那么这条边的出现次数为

C(n,k)-C(x,k)-C(y,k)

计算组合数时，预处理阶乘和逆元。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long mod=1e9+7;
const int MAXN=100100;
long long fac[MAXN],inv[MAXN];
long long n,k,ans;
vector<int> eg[MAXN];

long long powmod(long long x,long long p,long long mod)
{
	long long ret=1;
	while(p)
	{
		if(p&1)
			ret=ret*x%mod;
		x=x*x%mod;
		p>>=1;
	}
	return ret;
}

long long C(long long n,long long m)
{
	if(m>n)
		return 0;
	return fac[n]*inv[n-m]%mod*inv[m]%mod;
}

int dfs(int x,int from)
{
	int i,tmp,sonsum=1;
	for(i=0;i<eg[x].size();i++)
	{
		if(eg[x][i]==from)
			continue;
		tmp=dfs(eg[x][i],x);
		ans=(ans+C(n,k)-C(tmp,k)-C(n-tmp,k)+mod+mod)%mod;
		sonsum+=tmp;
	}
	return sonsum;
}

int main()
{
	long long i,u,v;
	fac[0]=1;
	for(i=1;i<MAXN;i++)
		fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
	for(i=0;i<MAXN;i++)
		inv[i]=powmod(fac[i],mod-2,mod);
	while(~scanf("%lld%lld",&n,&k))
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
			eg[i].clear();
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%lld%lld",&u,&v);
			eg[u].push_back(v);
			eg[v].push_back(u);
		}
		ans=0;
		dfs(1,-1);
		printf("%lld\n",ans);
	}
}