51nod 1098 最小方差

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本文介绍了一种使用C++解决最小平方和问题的方法。通过输入一组数据并对其进行排序，利用前缀和来快速计算不同区间的平方和，进而找到使平方和最小的区间。该算法适用于需要求解特定区间内数值平方和最小化的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long sum[10010],sqsum[10010],a[10010];

int main()
{
	long long n,m,i,ans,now;
	double k;
	while(cin>>n>>m)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lld",&a[i]);
		sort(a+1,a+n+1);
		sum[0]=sqsum[0]=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
			sqsum[i]=sqsum[i-1]+a[i]*a[i];
		}
		ans=(long long)1<<60;
		for(i=1;i<=n-m+1;i++)
		{
			k=(sum[i+m-1]-sum[i-1])*1.0/m;
			now=sqsum[i+m-1]-sqsum[i-1]-2*k*(sum[i+m-1]-sum[i-1])+m*k*k;
			ans=min(now,ans);
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
}