操作符详解

操作符的分类：
算术操作符：+ 、- 、* 、/ 、%
移位操作符: << >>
位操作符: & | ^ ~
赋值操作符: = 、+= 、-= 、 = 、/= 、%= 、<<= 、>>= 、&=、|=、^=
单⽬操作符：！、++、–、&、、+、、~ 、sizeof(类型)
关系操作符: > 、>= 、< 、<= 、== 、 !=
逻辑操作符：&& 、||
条件操作符：? :
逗号表达式：,
下标引⽤：[]
函数调用:()

一.进制转换

我们常说的有二进制，八进制，十进制，十六进制，它们其实都是数值的不同表示形式而已，本篇文章着重介绍二进制数

15的二进制：1111
15的八进制：17
15的十进制：15
15的十六进制：F

首先介绍十进制数：

1. 每一位都是0~9
2. 满10进1

因此二进制数：

1. 每一位都是0~1
2. 满2进1

八进制数：

1. 每一位都是0~7
2. 满8进1

十六进制数：

1. 每一位都是0~F（0 ~ 9 ，10用A表示，11用B表示，直到15用F表示）
2. 满16进1

问：十进制数123为什么等于123呢？
其实十进制数每一位都是有权重的，十进制数从右向左依次是个位，十位，百位…依分别对应的权重是10⁰,10¹,10²…

1.二进制与十进制的互换

1.1十进制数转换为二进制数

第一种方法就是除2取余法(最后得到的余数从下往上取)
如：10的二进制为1010

第二种方法
把数拆分成几个2的次方数的和，如下图：权重2³就在第四个位置放1(从右往左数)，权重2¹就在第二个位置放1，其余放0

2.2二进制数转换成十进制数

2.二进制与八进制和十六进制的转换

2.1二进制转换成十六进制

2.2十六进制转换成二进制

2.2二进制转换成八进制

二.原码,反码,补码

整数的二进制表示方法有3种:原码，反码，补码
有符号整数的表示方法由符号位和数值位构成，二进制中最高位是符号位，其余都是数值位
若是正数，符号位用0表示；若是负数，符号位用1表示

正数的原码，反码，补码都相同
负数的反码由原码按位取反(若是0，换成1；若是1，换成0)得到
补码由反码加1得到
补码也可以取反，加1得到原码

byte是字节，1字节等于8比特位，也就是8个二进制位
1byte = 8bit
1kb = 1024byte
1mb = 1024kb
…

这里就不介绍正数的原，反，补了

三.移位操作符

计算机内存中存放的是补码，也是用补码用来计算的

移位操作符的操作数必须是整数

1.左移操作符

左边丢弃，右边补0

这里得到了num左移1位后的补码，然后在把它转换成原码(这里我就不写原码了)就得到了结果r = 20

2.右移操作符

右移操作符有2种移位规则：
1.逻辑右移：左边补0，右边丢弃
2.算术右移：左边用原值的符号位填充，右边丢弃

这里讲一下算术右移(我用的是vs2022，执行的是算术右移)

四.位操作符

位操作符的操作数必须是整数

位操作符有：

1. &：按位与 全1则1
2. |：按位或 有1则1
3. ^：按位异或 相同为0，相异位1
4. ~：按位取反

1.按位与&

计算 3 & -5

两个都是1的时候则是1

2.按位或|

计算3 | -5

两个中有1 则是1

3.按位异或^

两个相同则为0，不同则为1

4.按位取反~

按位取反就是0与1互换

五.位操作符的实践

题目一：不能创建临时变量（第三个变量），实现两个整数的交换

法一：

然而这种方法是有风险的，如果a和b的值很大，a+b就可能会溢出

法二：

a ^ a = 0;
a ^ 0 = a;
3 ^ 5 ^ 3 = 3 ^ 3 ^ 5 = 5   //异或支持交换律

因此代码如下:

题目二：找出单身狗问题，有一组数，只有一个数字出现1次，其它数字都是出现2次，请找出出现1次的数字

我们也可以用^来实现，假如这组数字为：1 2 3 4 5 1 2 3 4

把所有的数字都异或就能得到5了
即 1^2^3^4^5^1^2^3^4

题目三：求⼀个整数存储在内存中的⼆进制中1的个数。(即补码中1的个数)

int main()
{
	int num = 0;
	scanf("%d", &num);
	int i = 0;
	int count = 0; //计数
	for (i = 0; i < 32; i++) //有32位，所以要执行32次
	{
		if (((num >> i) & 1) == 1)
		{
			count++;
		}
	}
	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

我们采用 num&1 来实现，若num的最低位是1，count++
如果num的最低位是1,num&1的结果就是1；如果num的最低位是0，num&1的结果就是0，因此结果是1的话我们的count就加1，然后右移1位，把第二位移到最低位，再次&1，判断结果是否等于1，然后右移2位，把第三位移到最低位…

上述代码虽能实现，但每次都要执行32次，效率比较低

优化后的代码：(有几个1就执行几次)

int main()
{
	int num = 0;
	scanf("%d", &num);
	int count = 0; //计数
	while (num)
	{
		num = num & (num - 1);
		count++;
	}
	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

根据图中可以看到，每执行一次n = n & (n-1) 就去掉了低位的1，去掉后我们就count++

六.逗号表达式

exp1,exp2,exp3,.....expN

逗号表达式就是用逗号隔开的多个表达式
计算规则是：从左往右依次执行，最后一个表达式的结果就是整个表达式的结果

int a = 1;
int b = 2;
int c = (a>b, a=b+10, a, b=a+1); //c=13

c的值就是b=a+1的结果，从左往右依次计算，其中a=b+10使a的值为12了，所以最后的表达式的结果就为13

七.下标访问[]与函数调用()

1.下标引用操作符[]

int arr[10];//创建数组
arr[9] = 10;//实⽤下标引⽤操作符。
[ ]的两个操作数是arr和9

2.函数调用操作符()

接受⼀个或者多个操作数：第⼀个操作数是函数名，剩余的操作数就是传递给函数的参数。

八.操作符的属性：优先级和结合性

1.优先级

a + b * c;

上述示例中，有加法和乘法两个操作符，根据优先级乘法高于加法，因此先计算b * c

2.结合性

当优先级相同时就需要考虑结合性来决定计算的先后顺序了，操作符的结合性又分为左结合(从左往右执行)和右结合(从右往左执行)，大部分都是左结合。

a * b / c;

上述示例中，乘法和除法优先级相同，两者都是左结合操作符，因此先计算a * b

我们可以把想要先计算的放在()里面，就像数学那样有括号的先计算括号里面的。

下面附一张图：

九.表达式求值

1.整型提升

计算机中执行运算的操作数至少是int，凡是小于int类型的都要转换，这就是整型提升。如：char，short类型

char a = -10;
char b = 120;
char c = a + b;
printf("%d",c);

上述示例中，你想的是打印出a+b的值，结果是110，对吧？

因为a和b都是char类型，所以需要整型提升 (1个字节提升为4个字节)
那又如何实现呢?
1.有符号整数的提升是按照其变量的数据类型的符号位来提升的，符号位是0，高位就补0；符号位是1，高位就补1
2.无符号整数的提升，高位补0

下面用图来说明上述打印的结果：

整型提升后的a+b：

最后打印：

最后打印的时候是以%d的形式打印的，而c是char类型，因此还要发生一次整型提升，最终打印出110。不要认为是直接相加的值，看下面再举个例子

注：下图把a的值改为10，结果就不是130了

2.算术转换

某个操作符的操作数属于不同类型，那么除非其中一个操作数的类型转换成另一个操作数的类型，否则无法进行计算。

举个简单的例子：
int a = 1;
float b = 2.1;
a+b;
//a会转换成float类型的在进行计算

以下是转换的优先级 从高到低 低类型转换成高类型
long double
double
float
unsigned long int
long int
unsigned int
int

十.问题表达式

a*b + c*d + e*f

我们想到的肯定都是先计算乘法，然后从左往右计算加法。但计算机的执行顺序就不唯一了
第一种顺序：

第二种顺序：

c + --c;

上述示例中，第一个c是有歧义的。- -的优先级高于+，但是我们不知道+的左操作数是–c之后的c，还是没有–后的c。

int main()
 {
 	int i = 10;
 	i = i-- - --i * ( i = -3 ) * i++ + ++i;
 	printf("i = %d\n", i);
 	return 0;
 }

 #include <stdio.h>
 int fun()
 {
 	static int count = 1;
 	return ++count;
 }
 int main()
 {
 	int answer;
 	answer = fun() - fun() * fun();
 	printf( "%d\n", answer);//输出多少？
	return 0;
}

上述示例中，我们只能得知操作符*和-的运算顺序，但是3个fun()的执行顺序是不清楚的。

#include <stdio.h>
 int main()
 {
 	int i = 1;
 	int ret = (++i) + (++i) + (++i);
 	printf("%d\n", ret);
 	printf("%d\n", i);
 	return 0;
 }

上述示例和前面第一个列举的类似，第一个+与第三个++的执行顺序不清楚。

执行第一步,++i后i等于2，执行第二步，++i后i等于3，执行第三步，即3+3，执行第四步，++i后i等于4，执行第五步，3+3+4，结果为10

执行第一步,++i后i等于2，执行第二步，++i后i等于3，执行第三步，++i后i等于4，执行第四步，4+4，执行第五步，4+4+4，结果为12

建议：不要写太冗长的表达式