JS建立二叉树&先序、中序、后序遍历

本文介绍了如何创建一个二叉树结构,并详细讲解了先序、中序及后序三种不同的遍历方法。通过具体的JavaScript代码示例,帮助读者理解每种遍历方式的特点。

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1、建立二叉树,二叉树(值,左子树,右子树)

var tree = {
value : 1,left : {
value : 2,left : {
value :4
}
},
right : {
value : 3,
left : {
value : 5,left :{
value :7
},
right :{
value :8
}
},
right : {
value :6
}
}
}

2、先序、后序、中序遍历:

//先序遍历
var preOrder = function (node) {
if (node) {
console.log(node.value);
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}
}
var postOrder = function (node) {
if(node){
postOrder(node.left);
postOrder(node.right);
console.log(node.value);
}
}
var midOrder = function(node){
if(node){
midOrder(node.left);
console.log(node.value);
midOrder(node.right);
}
}
console.log("先序遍历 :");
preOrder(tree);
console.log("后续遍历 :");
postOrder(tree);
console.log("中序遍历 :");
midOrder(tree);
### 二叉树、中后序遍历 #### 定义与基本概念 二叉树是一种常见的数据结构,其遍历方法主要包括 **遍历 (Pre-order Traversal)**、**中遍历 (In-order Traversal)** 和 **后序遍历 (Post-order Traversal)**。这三种遍历方式分别按照不同的访问顺处理节点 \(N\) 及其左右子节点 \((L, R)\)[^2]。 - **遍历**: 节点 \(N\) 的访问优于其左右子节点,顺为 \(NLR\)。 - **中遍历**: 左子节点 \(L\) 首被访问,接着是当前节点 \(N\), 最后是右子节点 \(R\),顺为 \(LNR\)。 - **后序遍历**: 当前节点 \(N\) 是最后一个被访问的,顺为 \(LRN\)。 #### 示例说明 假设有一个简单的二叉树如下所示: ``` A / \ B C / \ D E ``` 对于上述二叉树,可以得到以下遍历结果: - **遍历**: `A -> B -> D -> E -> C` (\(NLR\)) - **中遍历**: `D -> B -> E -> A -> C` (\(LNR\)) - **后序遍历**: `D -> E -> B -> C -> A` (\(LRN\)) 这些遍历的结果可以通过递归或迭代的方式来实现[^1][^2]。 --- #### 实现代码示例 以下是基于 JavaScript二叉树遍历实现代码,涵盖了 Node 类和 BinaryTree 类的设计以及具体的遍历逻辑。 ```javascript // 定义节点类 class Node { constructor(value) { this.value = value; this.left = null; this.right = null; } } // 定义二叉树类 class BinaryTree { constructor() { this.root = null; } _insertNode(node, newNode) { if (newNode.value < node.value) { // 插入到左子树 if (!node.left) { node.left = newNode; } else { this._insertNode(node.left, newNode); } } else { // 插入到右子树 if (!node.right) { node.right = newNode; } else { this._insertNode(node.right, newNode); } } } insert(value) { const newNode = new Node(value); if (!this.root) { this.root = newNode; } else { this._insertNode(this.root, newNode); } } _preOrderTraversalNode(node, result) { if (node !== null) { result.push(node.value); // 访问当前节点 this._preOrderTraversalNode(node.left, result); // 访问左子树 this._preOrderTraversalNode(node.right, result); // 再访问右子树 } } preOrderTraversal() { let result = []; this._preOrderTraversalNode(this.root, result); return result; // 返回遍历结果 } _inOrderTraversalNode(node, result) { if (node !== null) { this._inOrderTraversalNode(node.left, result); // 访问左子树 result.push(node.value); // 访问当前节点 this._inOrderTraversalNode(node.right, result); // 再访问右子树 } } inOrderTraversal() { let result = []; this._inOrderTraversalNode(this.root, result); return result; // 返回中遍历结果 } _postOrderTraversalNode(node, result) { if (node !== null) { this._postOrderTraversalNode(node.left, result); // 访问左子树 this._postOrderTraversalNode(node.right, result); // 再访问右子树 result.push(node.value); // 最后访问当前节点 } } postOrderTraversal() { let result = []; this._postOrderTraversalNode(this.root, result); return result; // 返回后序遍历结果 } } // 创建并测试二叉树 const tree = new BinaryTree(); tree.insert(50); tree.insert(30); tree.insert(70); tree.insert(20); tree.insert(40); console.log('遍历:', tree.preOrderTraversal()); // 输出: [50, 30, 20, 40, 70] console.log('中遍历:', tree.inOrderTraversal()); // 输出: [20, 30, 40, 50, 70] console.log('后序遍历:', tree.postOrderTraversal()); // 输出: [20, 40, 30, 70, 50] ``` --- #### 关系分析 通过给定的遍历和中遍历列,可以唯一确定一棵二叉树,并进一步推导出该树的后序遍历列[^3]。这是因为: - 遍历的第一个元素总是根节点; - 利用根节点可以在中遍历中划分出左子树和右子树; - 这种分治的思想使得问题能够逐步分解为更小规模的子问题,最终完成整棵树的重建及后续操作。 ---
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