通用局部搜索算法之WALKSAT

通用局部搜索算法之WALKSAT

设施区位及算法 2009-08-28 20:44:47 阅读29 评论0 字号：大中小

通用局部搜索算法之WALKSAT

GSAT 和 WalkSat 是用于求解布尔可满足性问题（boolean satisfiability problems）
的局部搜索算法。
两种算法均需要将问题表示为/或转化为合取规范形式（conjunctive normal form）。
算法的基本框架为：
（1）为合取式中的每个变量赋以一个随机值；
（2）如果该赋值满足所有的子句（clauses），则算法结束，并返回该赋值；
（3）否则，选择某个变量并重新对其赋值，然后重复上述过程。

WalkSAT和GSAT的区别在于选择重新赋值的变量的方法不同。

GSAT 要求在新的赋值中最小化未满足子句的数量，如果经过一定数量的迭代仍未
找到满足的赋值，算法会重新开始一个新的随机赋值；如果一个满足的赋值找到，
则算法结束，或者重新开始的次数超过一个给定的最大值。

WalkSAT 在GSAT方法中加入随机噪声，来帮助避免算法陷入局部最优的赋值。特
别地，WalkSAT算法不会持续地选择最小化赋值，偶尔算法会随机选择一个变量并
改变其值。

存在许多的GSAT和WalkSAT算法版本。其中，已经证明WalkSAT算法在求解由自动
规划问题（automated planning problems）转化而来的可满足性问题时非常有用。将
规划问题转化为布尔可满足性问题的方法称为satplan。

MaxWalkSat 是WalkSAT的一个变体，用于求解加权可满足性问题（weighted satisfiability problem），
在加权可满足性问题中，每个子句与一个权值相关，其目标是找到一个赋值，该赋值
可能满足也可能不完全满足合取公式，但是要求最大化满足子句的总权值。

转自：
http://blog.163.com/highway_xxw/blog/static/26754625200972884447799/