Algorithm：正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

 
示例 1：

输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3：

输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4：

输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5：

输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false
 

提示：

0 <= s.length <= 20
0 <= p.length <= 30
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
		if(s.empty())
		{
			if(p.empty())
			{
				return true;
			}
			else if(p.size() == 1)
			{
				if(p[0] == '*')
				{
					return true;
				}
				else
				{
					return false;
				}
			}
			else
			{
				if(p[1] == '*')
				{
					return isMatch(s, p.substr(2));
				}
				else
				{
					if(p[0] == '*')
					{
						return isMatch(s, p.substr(1));
					}
					return false;
				}
			}
		}
		else
		{
			if(p.empty())
			{
				return false;
			}
			else
			{
				if(p.size() == 1)
				{
					if(s[0] == p[0] || p[0] == '.')
					{
						if(s.size() == 1)
						{
							return true;
						}
						else
						{
							return false;
						}
					}
					else
					{
						return false;
					}
				}
				else
				{
					if(p[0] == '*')
					{
						return isMatch(s, p.substr(1));
					}
					else if(p[1] != '*')
					{
						if(s[0] == p[0] || p[0] == '.')
						{
							return isMatch(s.substr(1), p.substr(1));
						}
						else
						{
							return false;
						}
					}
					else
					{
                        if(isMatch(s, p.substr(2)))
						{
							return true;
						}

						if(s[0] == p[0] || p[0] == '.')
						{
							if(!isMatch(s.substr(1), p.substr(2)))
							{
                                if(s.size() == 1)
                                {
                                    return false;
                                }

								if(s[1] == p[0] || p[0] == '.')
								{
									return isMatch(s.substr(2), p);
								}
								else
								{
									return false;
								}
							}
							else
							{
								return true;
							}
						}
						else
						{
							return isMatch(s, p.substr(2));
						}
					}
				}
			}
		}
    }
};

int main()
{

	Solution app;
	bool result = app.isMatch("aab", "c*a*b");

	cout << "result: " << (int)result << endl;

	return 0;
}

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        if(p.empty())
        {
            if(s.empty())
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return false;
            }
        }
        else if(p.size() == 1)
        {
            if(s.empty())
            {
                if(p[0] == '*')
                {
                    return true;
                }
                else
                {
                    return false;
                }                
            }
            else
            {
                if(s[0] == p[0] || p[0] == '.')
                {
                    if(s.size() == 1)
                    {
                        return true;
                    }
                    else
                    {
                        return false;
                    }
                }
                else
                {
                    return false;
                } 
            }
        }
        else
        {
            if(s.empty())
            {
                if(p[1] == '*')
                {
                    return isMatch(s, p.substr(2));
                }
                else
                {
                    if(p[0] == '*')
                    {
                        return isMatch(s, p.substr(1));
                    }
                    return false;
                }
            }
            else
            {
                if(p[0] == '*')
                 {
                     return isMatch(s, p.substr(1));
                 }
                 else if(p[1] != '*')
                 {
                     if(s[0] == p[0] || p[0] == '.')
                     {
                         return isMatch(s.substr(1), p.substr(1));
                     }
                     else
                     {
                         return false;
                     }
                 }
                 else
                 {
                     if(isMatch(s, p.substr(2)))
                     {
                         return true;
                     }

                     if(s[0] == p[0] || p[0] == '.')
                     {
                         if(!isMatch(s.substr(1), p.substr(2)))
                         {
                             if(s.size() == 1)
                             {
                                 return false;
                             }

                             if(s[1] == p[0] || p[0] == '.')
                             {
                                 return isMatch(s.substr(2), p);
                             }
                             else
                             {
                                 return false;
                             }
                         }
                         else
                         {
                             return true;
                         }
                     }
                     else
                     {
                         return isMatch(s, p.substr(2));
                     }
                 }
            }
        }
    }
};

int main()
{

    Solution app;
    bool result = app.isMatch("aaaaaaaaaaaaab", "a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*c");
    //bool result = app.isMatch("aab", "a*c");
    cout << "result: " << (int)result << endl;

    return 0;
}

总结：

这个题目要使用动态规划的思想，把解决当前字符串的问题转化为子串的问题。要保证递归算法，一定要保证两个字符串的其中一个是向前递进的。

解题的话思想要流畅，如果不是很确定的话，就应该多加条件判断。避免出错误。然后再后续优化解法。总而言之，先解题再优化。推荐使用第一个解法。