Algorithm之路十：Regular Expression Matching

最新推荐文章于 2023-06-27 20:28:31 发布

原创最新推荐文章于 2023-06-27 20:28:31 发布 · 510 阅读

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#算法

本文介绍了一种基于递归的正则表达式匹配算法，该算法能够处理包含 '.' 和 '*' 的模式匹配问题。通过逐步解析示例代码，阐述了如何判断字符串与模式是否匹配，包括模式中出现 '*' 的特殊情况处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

'.' 匹配任意字符
'*' 匹配0个或者多个重复的字符
提交的代码要考虑到各种情况

举例：

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

思路一：

自己想了好久……于是偷偷看了别人的代码，递归是个好东西，啥都不用多想，直接就可以写代码。

每层递归所需要做的只是匹配text和pattern的首字母，其他的字母则交给下一层递归来做。

并且根据pattern的形式不同，调整下一层递归时的text和patter即可，比如说，pattern的长度等于或者超过两个字符时，并且第二个字符为'*'，则有以下几种可能，pattern的第一个字符和第二个字符'*'匹配空，那么接下来，不用考虑firsrmatch，直接进入下一层，并将pattern的长度从前往后缩短两个字符；如果pattern的头两个字母匹配的不是空，那么就需要考虑firstmatch。在代码中的第九行的位置处return语句中的两种情况，只要有一种情况返回的结果为true，说明输入的text和pattern就可以匹配。我解释的挺绕的，看代码比较直观。

代码：

public class Regular_Expression_Matching {

	public static boolean isMatch(String s, String p)
	{
		if(p.isEmpty())
			return s.isEmpty();
		boolean firstmatch = (!s.isEmpty() && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.'));
		if(p.length() >= 2 && p.charAt(1) == '*')
			return isMatch(s,p.substring(2)) || (firstmatch && isMatch(s.substring(1),p));
		else
			return firstmatch && isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
    }
	public static void main(String[] args)
	{
		System.out.println(isMatch("aaa","a*a"));
	}
}

时间复杂度：

设text的长度为A，pattern的长度为B，则T(A,B) = O(1) + T(A,B-2)||T(A-1,B)||T(A-1,B-1)，最好情况下，完成整个匹配需要min(A,B/2)步，最坏情况下，完成整个匹配需要A+B步，最坏情况下的时间复杂度为O(A+B)

空间复杂度：

因为每进入深一层的递归都需要拷贝一个text和pattern的副本，最坏情况下，需要的空间为A+A-1+A-2+……0+B+B-1+B-2+……0=(A^2+A+B^2+B)/2，空间复杂度为O(A^2+B^2)。

然而等我分析完之后，才意识到自己的浅薄，大佬的分析结果和我的完全不一样，感到窒息

以下来自leetcode官网的solution