最短路径模板

单源最短路径：



dijkstra算法（算出S到所有结点的最短路径(包括自己））

记录前驱：

void path(int d)
{
    if(pre[d] != -1)
	{
        path(pre[d]);
        printf("%d\n", pre[d]);
    }                         //没法记起点与终点
}

void dijkstra(int S,int N)   //S表示start,E表示终点
{
    int i,j;
    dis[S] = 0;              //初始化起始点
    vis[S] = 1;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        if(vis[i]==0)        //避免自己dis[S]被赋值。
        dis[i]=map[S][i];    //算出所有直达
    }
    for(i=0;i<N;i++)
    {
      int minn = inf, mini = S;  //minn在新的开始又变成了无穷大
      for(j=0;j<N;j++)
      {
        if(vis[j]==0&&minn>dis[j])
        {
            minn=dis[j];
            mini=j;
        }
      }                          //第一个for每能定一个最短。
      vis[mini]=1;              //做标记,dis[mini]就定住哪个已经是最短了。
      for(j=0;j<N;j++)
      {
        if(vis[j]==0)
        {
            if(dis[j]>dis[mini]+map[mini][j])    //第二个for是算转达。
            {                                    // 第n个最短，在最后一次之前已经在不断更新的，所以，每次都是最短比最新的，取最短。

                    dis[j]=dis[mini]+map[mini][j];

                    path[j]=mini;

            }
        }
      }
    }
}

任意两点间的最短距离 

Floyd算法：

void floyd(int N)
{
    int i,j,k;
    for(k=0;k<N;k++)
      for(i=0;i<N;i++)
          for(j=0;j<N;j++)
          dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}