剑指 Offer 14- I. 剪绳子【力扣】

题意理解

给定一个绳子，长度为n， 将它剪成任意小段，求小段长度乘积最大的剪法。

问题分析

用动规

dp[i] 表示 i长度的绳子最大乘积。dp[0] = dp[1] = 1;   0 <= i <= n

那么dp[i] = max(j * (i - j),  j * dp[i - j]);      1 <= i <= j; 

其他

力扣

选取递归子结构始终是动规最难的部分。

链接

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i ++) {
            dp[i] = INT_MIN;
            for(int j = 1; j < i; j ++) {
                int tmp = j * (i-j);
                dp[i] = dp[i] < tmp ? tmp : dp[i];
                tmp = j * dp[i-j];
                dp[i] = dp[i] < tmp ? tmp : dp[i];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};