大数的加法，乘法，全排列实现

最新推荐文章于 2023-08-09 23:17:48 发布

candice廷

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分类专栏：算法文章标签：大数的加法乘法全排列实现

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xietingcandice/article/details/45055527

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本文介绍如何使用字符串表示大数并实现大数的加法和乘法操作，同时探讨了利用数字全排列特性来打印n位数的方法。内容包括模拟字符加法、大数乘法的算法实现，以及通过循环和遍历实现全排列的思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

打印1到最大的n位数：

这里一个很重要的概念就是n位数，不知道n为多大，那么需要用一个字符来表示一个大数

这里用string来表示大数，为了打印的时候方便，这里需要模拟一个字符的加法操作

另外，之前实现过大数的乘法，异曲同工：

http://blog.youkuaiyun.com/xietingcandice/article/details/44729323

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;
int Incrument(string& num,int n)
{
	int length = num.length();
	bool overflag = false;
	int nextflag = 0;//<标示进位符号
	for (int i = length-1; i>=0;i--)
	{
		int nSum = num[i]-'0'+nextflag;
		if (i == length-1)
		{
			nSum++;//<最后一位加上1
		}
		if (nSum < 10)
		{
			num[i] = nSum+'0';
			break;
		}
		if (nSum >= 10)
		{
			if (i == 0 && length == n)//<标示最高位进位了，标识需要退出程序
			{
				overflag = true;
				break;
			}
			num[i] = nSum-10+'0';
			nextflag = 1;
			if (i == 0)//<如果最低位进位，那么string需要扩展，如果这里不用string利用char那么在输出的时候有一定操作
			{
				num = '1'+num;
			}
			
		}
	}
	return overflag;
}
void PrintNum(string num)
{
	for (int i = 0; i < num.length(); i++)
	{
		cout << num[i];
	}
	cout << endl;
}
void PrintMax(int n)
{
	string num = "0";//<输出的数据
	if(n == 0)
	{
		return;
	}
	while (!Incrument(num,n))
	{
		PrintNum(num);
	}
}

int main()
{
	PrintMax(4);
	return 0;
}

因为题目是只需要打印出这些数据，因此也可以直接利用数字的全排列的特点：

全排列，基本就是一个循环加上遍历的过程

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;
void PrintNum(char* num,int n)
{
	int flag = true;
	for (int i =  0; i <n; i++)
	{
		if(flag)
		{
			if (num[i] == '0')
			{
				continue;
			}
			else
			{
				cout<<num[i];
				flag = false;
			}
		}
		else
		{
			cout<<num[i];
		}
	}
	if (!flag)
	{
		cout<<endl;
	}
}
void PrintRecursively(char* num, int n, int index)
{
	if(index == 0)
	{
		PrintNum(num,n);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		num[index-1] = i+'0';
		PrintRecursively(num,n,index-1);
	}
	
}
void PrintMax(int n)
{
	char *num = new char[n];
	if(n == 0)
	{
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		num[n-1] = i+'0';
		PrintRecursively(num,n,n-1);
	}
	
	delete []num;
}

int main()
{
	PrintMax(2);
	return 0;
}