leetcode 4.两个排序数组的中位数

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 。

请找出这两个有序数组的中位数。要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) 。

你可以假设 nums1 和 nums2 不同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

中位数是 2.0

示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

二分查找nums1当中的数x，记录小于x的数（下标就可以做），然后用x在nums2当中做二分查找，找到小于x的个数。看看两个数组中小于x的数量是否刚好一半

两次二分，复杂度是O(logN*logM)看起来高于标准答案的O(log(N+M))，但是实际代码执行时间慢不了多少，原因在于很少有数据会真的到达最坏复杂度，大部分很快就能找到答案

我的解法的特殊情况极多，需要加很多分支来判断各种情况的处理。

需要考虑l1+l2是奇数还是偶数，要用不同的方案进行处理

需要考虑数组中有很多相同数据时该如何处理

具体可以看我代码，执行时间36ms

class Solution{
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1,vector<int>& nums2)
	{
        int n=nums1.size();
		int m=nums2.size();
		int left,right,mid;
		if((n+m)%2==1)
		{
			left=0,right=n-1;
			while(left<=right)
			{
				mid=(left+right)/2;
				int lower_num=lower_bound(nums2.begin(),nums2.end(),nums1[mid])-nums2.begin();
				int upper_num=upper_bound(nums2.begin(),nums2.end(),nums1[mid])-nums2.begin();
				int a=lower_num+mid+1,b=upper_num+mid+1;
				if(a>(m+n)/2+1)
					right=mid-1;
				else if(b<(m+n)/2+1)
					left=mid+1;
				else
					return nums1[mid];
			}
			return findMedianSortedArrays(nums2,nums1);
		}
		else
		{
			double x,y,flag=true;
			left=0,right=n-1;
			while(left<=right)
			{
				mid=(left+right)/2;
				int lower_num=lower_bound(nums2.begin(),nums2.end(),nums1[mid])-nums2.begin();
				int upper_num=upper_bound(nums2.begin(),nums2.end(),nums1[mid])-nums2.begin();
				int a=lower_num+mid+1,b=upper_num+mid+1;
				if(a>(m+n)/2+1)
					right=mid-1;
				else if(b<(m+n)/2)
					left=mid+1;
				else
				{
					if(a<=(m+n)/2 && b>=(m+n)/2+1)
						return nums1[mid];
					else
					{
						if(a==(m+n)/2+1)
						{
							if(mid==0)
								return (nums1[mid]+nums2[lower_num-1])/2.0;
							else if(lower_num==0)
								return (nums1[mid]+nums1[mid-1])/2.0;
							else
								return (nums1[mid]+max(nums1[mid-1],nums2[lower_num-1]))/2.0;
						}
						if(b==(m+n)/2)
						{
							if(mid==n-1)
								return (nums1[mid]+nums2[upper_num])/2.0;
							else if(upper_num==m)
								return (nums1[mid]+nums1[mid+1])/2.0;
							else
								return (nums1[mid]+min(nums1[mid+1],nums2[upper_num]))/2.0;
						}
					}
				}
			}
			return findMedianSortedArrays(nums2,nums1);
		}
		return 0;
    }
};