LeetCode算法题73：矩阵置零（Set Matrix Zeroes）

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矩阵置零

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给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

进阶:

• 一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
• 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
• 你能想出一个常数空间的解决方案吗？

解答

定义两个标记数组row和col(类型bool),如果矩阵第i行的数字存在0，那么置位row[i]为true，如果矩阵第j列的数字存在0，那么置位col[j]为true。然后，遍历矩阵的每一个元素matrix[i][j]，如果row[i]和col[j]中有一个是true，则置matrix[i][j]为0。

• 时间复杂度：O(mn)
• 空间复杂度：O(m + n)

C++代码

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int h = matrix.size();
        int l = matrix[0].size();
        vector<bool> row(h,false),col(l,false);
        for(int i=0;i<h;i++)
            for(int j=0;j<l;j++)
            {
                if(matrix[i][j] == 0)
                {
                    row[i] = true;
                    col[j] = true;
                }
            }
        
        for(int i=0;i<h;i++)
        {
           for(int j=0;j<l;j++)
           {
               if(row[i])
                   matrix[i][j] = 0;
               if(col[j])
                   matrix[i][j] = 0;
           }
        }
    }
};

Python代码

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        dt_h,dt_l = dict(),dict()
        m,n = len(matrix),len(matrix[0])
        for i in range(m):
            dt_h[i] = False
        for i in range(n):
            dt_l[i] = False
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    dt_h[i] = True
                    dt_l[j] = True
        
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if dt_h[i] or dt_l[j]:
                    matrix[i][j] = 0