LeetCode算法题230：二叉搜索树中第K小的元素（Kth Smallest Element in a BST）

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二叉搜索树中第K小的元素

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给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明：

你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 1

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 3

进阶：

如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化kthSmallest 函数？

解答

中序遍历二叉搜索树，在遍历的过程中，每经过一个节点将k减1，当k == 0的时候，则找到了第k小的元素(注意边界)。

C++代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void recursion(TreeNode* root,int& res,int& k)
    {
        if(!root)
            return;
        
        recursion(root->left,res,k);
        
        k--;
        if(k == 0)
        {
            res = root->val;
            return;
        }
            
        recursion(root->right,res,k);
    }
    
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        int res;
        recursion(root,res,k);
        
        return res;
    }
};

Python代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def kthSmallest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
        self.k = k
        self.inorder(root)
        return self.res
        
    def inorder(self,root) -> bool:
        if root is None:
            return False
        
        if self.inorder(root.left):
            return True
            
        self.k -= 1
        if self.k == 0:
            self.res = root.val
            return True
            
        if self.inorder(root.right):
            return True
        
        return False